1 . 我省高考从2021年开始实行3+1+2模式，“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有学生必考；“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可在化学、生物、思想政治、地理4个科目中选择两科，今年某校高一的学生小霞和小芸正准备进行选科，假如她们首选科目都是历史，再选科目她们选择每个科目的可能性均等，且她俩的选择互不影响，则她们的选科至少有一科不相同的概率为

A．

B．

C．

D．

2 . 给出下列结论：
①在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
②某工厂加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；
③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离均值的平均程度越小；
④甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件：“甲、乙都没有击中目标”是相互独立事件.
其中结论正确的是______.

3 . 以下四个命题中：①直线必过定点；②直线的倾斜角为，③将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍；④基本事件空间是，若事件，，A，B为互斥事件，但不是对立事件.其中正确的是________.

4 . 下列说法中错误的是

A．命题“，”的否定是“，”.

B．在中，.

C．已知某6个数据的平均数为3，方差为2，现又加入一个新数据3，则此时这7个数的平均数和方差不变.

D．从装有完全相同的4个红球和2个黄球的盒子中任取2个小球，则事件“至多一个红球”与“都是红球”互斥且对立.

5 . 下面有四个关于充要条件的命题：①“向量与非零向量共线”的充要条件是“有且只有一个实数使得；②“函数为偶函数”的充要条件是“”；③“两个事件为互斥事件”是“这两个事件为对立事件”的充要条件；④设，则“"是“为偶函数”的充分不必要条件．其中，真命题的序号是____．

6 . 判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.

7 . 将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（       ）

A．A与B是对立事件	B．A与B是互斥而非对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件	D．B与C是对立事件

8 . 设条件甲：“事件A与事件B是对立事件”，结论乙：“概率满足P（A）＋P（B）＝1”，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 设A，B，C是三个事件，给出下列四个事件：
（Ⅰ）A，B，C中至少有一个发生；
（Ⅱ）A，B，C中最多有一个发生；
（Ⅲ）A，B，C中至少有两个发生；
（Ⅳ）A，B，C最多有两个发生；
其中相互为对立事件的是（       ）

A．Ⅰ和Ⅱ

B．Ⅱ和Ⅲ

C．Ⅲ和Ⅳ

D．Ⅳ和Ⅰ

10 . 有下列四个命题：
①“若a²+b²＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a²+b²≠0”
②若事件A与事件B互斥，则P（A∪B）＝P（A）+P（B）；
③在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要条件；
④若α、β是两个相交平面，直线m⊂α，则在平面β内，一定存在与直线m平行的直线．
上述命题中，其中真命题的序号是_____．