1 . 随机事件的运算
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作______ (或AB).
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作______ .
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件______ .
(4)对立事件:______ ,且______ ,事件A的对立事件记作
.
(1)交(积)事件:由事件A与事件B都发生所构成的事件,记作
(2)并(和)事件:由事件A和事件B至少有一个发生(即只A发生,或只B发生,或A,B都发生)所构成的事件,记作
(3)互斥事件:不能同时发生的两个事件
(4)对立事件:
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23-24高一下·全国·课前预习
2 . 事件的关系
定义 | 表示法 | 图示 | |
包含 关系 | 若事件A发生,事件B | ||
互斥 事件 | 如果事件A与事件B | 若 | |
对立 事件 | 如果事件A和事件B在任何一次试验中![]() | 若 |
|
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3 . 从一副扑克牌(去掉大、小王,共52张)中随机选取1张,记录它的花色.事件A表示随机事件“抽出的牌是黑桃”,事件B表示随机事件“抽出的牌是红心”,事件C表示随机事件“抽出的牌是方片”,事件D表示随机事件“抽出的牌是草花”,下列说法中正确的序号是______ .
(1)A,B,C,D彼此互斥;
(2)A与D,B与C是对立事件;
(3)A的对立事件是
;
(4)
的对立事件为
;
(5)
与
为互斥事件,但不是对立事件.
(1)A,B,C,D彼此互斥;
(2)A与D,B与C是对立事件;
(3)A的对立事件是
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(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
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(5)
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2023-10-08更新
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352次组卷
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7卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-1
北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-110. 1.2事件的关系和运算练习(已下线)期末预测-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)习题 7-1(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第01讲 10.1.1 有限样本空间与随机事件-10.1.2 事件的关系和运算--【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 据浙江省新高考规则,每名同学在高一学期结束后,需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科,还需要从生物、技术这两门理科学科和政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门,设事件
“选择生物学科”,
“选择一门理科学科”,
“选择政治学科”,
“选择一门文科学科”,现给出以下四个结论:
①
和
是互斥事件但不是对立事件;
②
和
是互斥事件也是对立事件;
③
;
④
.
其中,正确结论的序号是______ .(请把你认为正确结论的序号都写上)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff33c8b5cd9a2143d0d0367ef322cbea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a69f8514e1b2a4dd56c65304a86411.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037f86ba1a776d3138f403c0fae0b5e6.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09ffe0d7fa7823f14c31444d4675c88.png)
其中,正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子,事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”,事件B表示“红色骰子的点数是偶数”,事件C表示“两枚骰子的点数相同”,事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为______ .
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为
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2023-07-24更新
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823次组卷
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4卷引用:福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)难度1 小题强化限时晋级练(高一期末题型专项)
解题方法
6 . 已知事件A与B互斥,它们都不发生的概率是
.且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dba58df77735e4a9a283dce725833bf.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d100c0ed6532dd7ced7be20847006b4d.png)
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名校
7 . 给出如下几个命题:
①若A是随机事件,则
;
②若事件 A与
是互斥事件,则A与
一定是对立事件;
③若事件A与
是对立事件,则A与
一定是互斥事件;
④事件
中至少有一个发生的概率一定比
中恰有一个发生的概率大.
其中正确的是___________ .(填序号)
①若A是随机事件,则
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②若事件 A与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③若事件A与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
④事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0683642474d9608a88e79a445ab8cd71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0683642474d9608a88e79a445ab8cd71.png)
其中正确的是
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2022-10-28更新
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1031次组卷
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7卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题(已下线)10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.1有限样本空间与随机事件(分层作业)(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.2?事件的关系和运算——课后作业(巩固版)
8 . ①若事件
与事件
互为对立事件,则事件
与事件
为互斥事件
②若事件
与事件
为互斥事件,则事件
与事件
互为对立事件
③若事件
与事件
互为对立事件,则事件
为必然事件
④若事件
为必然事件,则事件
与事件
为互斥事件
上述命题中真命题有______________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
②若事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
③若事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
④若事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
上述命题中真命题有
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9 .
=____________ ,
=_________ ,
=__________ ,
=_____________ .
「问题1」对立事件一定是互斥事件吗?互斥事件一定是对立事件吗?___________
「问题2」“对立事件至少一个发生”是必然事件还是随机事件?___________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d87cb57c8667696e3e14d7dc68ce7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49d1d970dacb75f57e8833fdffaac50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f880c998cec27f60fa00fa94c852a3e5.png)
「问题1」对立事件一定是互斥事件吗?互斥事件一定是对立事件吗?
「问题2」“对立事件至少一个发生”是必然事件还是随机事件?
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10 . 互斥事件与对立事件:
如果______________ ,即两个子集不相交:_______________ ,那么这两个事件不可能同时发生,或者说互斥.
“事件A发生”的否定就是“事件A不发生”,它也是一个事件,称为事件A的__________ ,简称为“非A”,对应的子集是________ .
如果
“事件A发生”的否定就是“事件A不发生”,它也是一个事件,称为事件A的
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