解题方法
1 . 转盘游戏的规则如下:将转盘进行十等分,从1到10依次进行标注,参与者转动转盘,转盘停止时,指针指到的数字记为分数,转盘游戏可进行多轮,每轮转动两次转盘,进行两次分别计分,选手甲参加十轮游戏,分数如下表:
若选手在某轮中,两次分数的平均值不低于8分,且二者之差的绝对值不超过1分,则称其在该轮“稳定发挥”.
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮,求这两轮均“稳定发挥”的概率;
(2)假设选手甲再参加三轮游戏,每轮得分情况相互独立,并对是否“稳定发挥”以频率估计概率.记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数,求X的分布列和数学期望.
轮次 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | 十 |
第一次分数 | 8 | 5 | 9 | 7 | 10 | 7 | 7 | 6 | 8 | 9 |
第二次分数 | 8 | 9 | 8 | 7 | 7 | 9 | 8 | 7 | 9 | 10 |
(1)若从以上选手甲的十轮游戏中任选两轮,求这两轮均“稳定发挥”的概率;
(2)假设选手甲再参加三轮游戏,每轮得分情况相互独立,并对是否“稳定发挥”以频率估计概率.记X为甲在三轮游戏中“稳定发挥”的轮数,求X的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 贵安新区是中国第八个国家级新区,位于贵州省贵阳市和安顺市结合部,是南方数据中心核心区、全国大数据应用与创新示范区,同时也是内陆开放型经济新高地和生态文明示范区.“贵安”拼音的大写形式为“GUIAN”,现从这5个字母中任选2个,则取到的2个字母中恰有1个字母为轴对称图形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-22更新
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259次组卷
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4卷引用:贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学(文)试题
3 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,再从这5人中随机选出2人,求其中至少有1人是“冬奥迷”的概率;
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-08-22更新
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135次组卷
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2卷引用:贵州省黔南州2023届高三上学期摸底数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.
(1)求 , , 的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 20 | 0.5 | |
第四组 | 0.2 | ||
第五组 | 3 | 0.1 |
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
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2022-10-21更新
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633次组卷
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13卷引用:贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届山西省太原五中高三第一次模拟(4月)数学(文)试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末考测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 专题5 概率与统计的综合应用江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(文)试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:必修第二册)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】(已下线)高一下期末真题精选(基础60题60个考点专练)
5 . 盒中有6个相同型号的螺丝钉,其中有3个是坏的,从盒中任取2个,则等于( )
A.恰有1个是坏螺丝钉的概率 | B.恰有2个是坏螺丝钉的概率 |
C.2个全是好螺丝钉的概率 | D.至少1个是坏螺丝钉的概率 |
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2021-10-31更新
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268次组卷
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2卷引用:贵州省平塘民族中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 某班有50名同学,其中男、女各25名.今有这个班的一名同学在街上碰到一名同班同学,碰到异性同学的概率为a,碰到同性同学的概率为b,则a与b的大小关系为( )
A. | B. | C. | D.a与b大小关系不确定 |
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解题方法
7 . 某学校课题组为了研究学生的语文成绩与英语成绩之间的关系,随机抽取高一年级20名学生某次考试成绩(满分100分),如下表所示:
若单科成绩在85分以上(含85分),则该科成绩为优秀.
(1)根据以上表格,从这20名学生中抽出1名来了解有关情况,求该学生语文成绩和英语成绩都优秀的概率,以及抽取的该学生英语成绩优秀且语文成绩不优秀的概率;
(2)若从这20名学生中抽出1名来了解有关情况,求抽到的学生语文成绩与英语成绩至少有一门不优秀的概率.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
语文成绩/分 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
英语成绩/分 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 66 |
(1)根据以上表格,从这20名学生中抽出1名来了解有关情况,求该学生语文成绩和英语成绩都优秀的概率,以及抽取的该学生英语成绩优秀且语文成绩不优秀的概率;
(2)若从这20名学生中抽出1名来了解有关情况,求抽到的学生语文成绩与英语成绩至少有一门不优秀的概率.
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8 . 同时抛掷两枚骰子,正面朝上的点数都大于3的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-20更新
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386次组卷
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4卷引用:贵州省龙里县九八五实验学校2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题
2014·北京房山·一模
名校
解题方法
9 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:[50,100),[100,150),[150,200),[200,250),[250,300],并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
(1)求直方图中x的值;
(2)求续驶里程在[200,300]的车辆数;
(3)若从续驶里程在[200,300]的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程在[200,250)中的概率.
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2022-12-08更新
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593次组卷
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11卷引用:贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题
贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2014届北京市房山区4月高三一模文科数学试卷宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学(文)试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月30日 概率【文科】【全国百强校】福建省三明市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题新疆疏勒八一中2018-2019高一下学期期中考试数学试卷河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试题卷三安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次合格性考试模拟数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 某大学外语系有6名志愿者,其中志愿者,,只通晓英语,志愿者,,只通晓俄语.现从这6名志愿者中选出2名,组成一个能通晓两种语言的小组,则被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-23更新
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303次组卷
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5卷引用:2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题
2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷文科试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学(理)试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联合考试数学(文)试题(已下线)第七章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题