名校
解题方法
1 . 为响应垃圾分类处理,改善生态环境,某小区将生活垃圾分成三类:厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为a,b,c.并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请写出投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
①请根据以上信息,试估计“厨余垃圾”投放正确的概率;
②调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占
,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理,那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比,每月(按30天)流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料?
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请写出投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
A | B | C | |
a | 40 | 10 | 10 |
b | 3 | 24 | 3 |
c | 2 | 2 | 6 |
②调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
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解题方法
2 . 某电视台举行选拔大奖赛,在选手综合素质测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与他们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,记一位选手该题得分为X.
(1)求该选手得分不少于6分的概率;
(2)求X的分布列.
(1)求该选手得分不少于6分的概率;
(2)求X的分布列.
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解题方法
3 . 有1号、2号、3号三个信箱和A,B,C,D四封信,若4封信可以任意投入信箱,投完为止,其中A信恰好投入1号或2号信箱的概率是多少?
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解题方法
4 . 假设储蓄卡的密码由4个数字组成,每个数字可以是0,1,2,…,9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码,问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少?
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5 . 如图是日语五十音图表,观察五十音图表,并完成下列问题.(注:あ、ア只算あ,其他也如此)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/20/3156751373426688/3158948508516352/STEM/258713893af345eebbfcc64693afab71.png?resizew=299)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为
个,求
的分布列
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为
,平均笔画是否和加入前的笔画保持不变,写出平均笔画最大的行.(直接写出结论)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/1/20/3156751373426688/3158948508516352/STEM/258713893af345eebbfcc64693afab71.png?resizew=299)
(1)从所有符合注意的假名中抽取一个,求在あ段的概率
(2)从中任意抽取3个假名,设是あ段的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)如果在每行增加一个笔画为2画的数学符号,记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(注意:均以给出的写法为准,不相连的一定为2画,且书写时同一笔划不经过同一处)
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解题方法
6 . 近年来中国航天事业发展迅速,中国自行建造的空间站已经开启了有人长期驻留时代.某中学为了调查学生对航天科普知识了解程度,从该校学生中随机抽取了50名同学回答航天科普知识问题,结果如下:
(1)从得分在80分以上的同学中用分层抽样方法抽取5名同学,求在得分超过90分的学生中应抽取几人?
(2)在(1)中抽取的5名同学中,随机抽取2名同学,求这2名同学的得分都超过90的概率.
得分分数段 | ![]() | ![]() | ![]() |
学生人数 | 25 | 15 | 10 |
(2)在(1)中抽取的5名同学中,随机抽取2名同学,求这2名同学的得分都超过90的概率.
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名校
解题方法
7 . 某市为了解居民月均用水量的整体情况,通过简单随机抽样,获得了其中20户居民的月均用水量(单位:t),数据如下:
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,
,
,其中
为抽取的第i户居民的月均用水量,其中
.
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间
内的数据,剔除该区间外的数据.
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
9.5 11.7 7.1 16.5 8.3 11.2 10.4 13.5 13.2 6.8
8.5 13.4 9.2 10.2 10.8 12.6 14.2 7.4 9.7 11.8
经计算,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa73e99cd2b2b508e731f41720bfaedd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f20306490ade47b07a551f3fa25c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6c30bd811e13e7f8cb722c2c945001.png)
(1)设“从这20个数据中大于13的数据中任取两个,其中恰有一个数据大于15”为事件A,求A的概率;
(2)根据统计原理,决定只保留区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6573f331893f025e289358b5a2f4df59.png)
①利用保留的数据作为样本,估计该市居民月均用水量的平均值与方差(结果保留2位小数);
②根据剔除前后的数据对比,写出一个统计结论.
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2022-07-15更新
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376次组卷
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5卷引用:湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省鄂南高级中学2021-2022学年高二上学期9月起点考试数学试题福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)必修第二册期末测试卷(基础卷)新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
8 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕.某同学为了解本校学生对“2022年北京冬奥会”的关注度,随机抽取了100名学生了解其收看“冬奥会”节目的情况,有1天收看记为1次,有2天收看记为2次,…,有17天收看记为17次(当天多次收看只记1次),并将这100人按次数分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,得到频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958802482757632/2961628438142976/STEM/1b267014-fa2f-41ac-a814-2d51fe561c84.png?resizew=323)
(1)求a的值,并估计本校学生的平均收看次数(同一组数据用该组数据的中间值代替);
(2)若第4组中有7名女生,其中高一年级3名,高二年级3名,高三年级1名,现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日,求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168734a2f2fd092b815a8fdb372494f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6892388425ddf55cdf687a589bc9ad7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0ae0924b736baec18f925eb885e1629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea7a11a9dab79f15643eb180382e8f4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958802482757632/2961628438142976/STEM/1b267014-fa2f-41ac-a814-2d51fe561c84.png?resizew=323)
(1)求a的值,并估计本校学生的平均收看次数(同一组数据用该组数据的中间值代替);
(2)若第4组中有7名女生,其中高一年级3名,高二年级3名,高三年级1名,现从7名女生中随机抽取2人了解该校女生最喜爱的“冬奥会”节日,求所抽取的2人中没有高三年级女生的概率.
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2022-04-19更新
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509次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 为了防控新冠肺炎传播,某生产新冠疫苗的厂家从生产线上随机抽取100瓶疫苗产品.根据其质量指标值的数据分成
,
,
,
,
,
,
7组,得到如图所示的频率分布直方图,若这项质量指标值落在区间
,则认为该疫苗为“合格”产品.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953804120588288/2955155390980096/STEM/07bacef0-1f32-4bcb-8158-b4e697f03fa4.png?resizew=317)
(1)计算
的值及产品质量指标值的平均数;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗,标上记号,并从这6瓶中抽出2瓶,求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率;
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗,用
表示所抽2瓶“合格”产品的瓶数,试写出的分布列,并求出
的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d9cfbb737c0fdcd389e60440adc2ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8be4e3d92b64bdcc58c69b7287c0b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6dc165677320174e1ab29c561ec05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddc4f9f590e637ebb5e1367ca00460c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ca08fbea15db07845e0706dd32d6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825536591f60be51fe1a4a7dcbd665c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7a07b596e24fbe96600fec02d90cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0242a381d71502547eea3fea6b7eb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953804120588288/2955155390980096/STEM/07bacef0-1f32-4bcb-8158-b4e697f03fa4.png?resizew=317)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前3组抽出6瓶疫苗,标上记号,并从这6瓶中抽出2瓶,求再次抽取的2瓶疫苗中恰有1瓶指标值小于50的概率;
(3)若从生产线上随机抽取2瓶疫苗,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
10 . 某批产品中有4件正品和2件次品,现通过逐一检测
每次抽取1件,检测后不放回
的方式将2件次品找出来
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记
为找出全部次品时抽取的次数,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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