1 . 关于的一次函数为常数,且.
(1)若其图象经过两点,且,试判断该函数图象所经过的象限;
(2)若,对于任意实数,其图象都经过定点,求点的坐标.
(1)若其图象经过两点,且,试判断该函数图象所经过的象限;
(2)若,对于任意实数,其图象都经过定点,求点的坐标.
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2 . 已知关于x的二次函数(a,m为常数,且).
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
(1)若该二次函数图象的顶点,求a,m的值;
(2)设该函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点N,Q为函数图象的顶点.当的面积与的面积相等时,求m的值.
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3 . 如图,矩形中,连接,,,E为一动点,沿方向运动,速度为1单位长度每秒,运动时间为秒,过E作于F(F可与B,C重合),以为边在矩形内部作正方形,若直线将矩形的面积分成的两部分,求的值.
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4 . 某博物馆出土了一件文物,文物长度为,摆放在高度为的展示架上,一老师打算带舞蹈团去参观,舞蹈团的平均身高为,为了保证观看视角最大(视角:人眼与被观看物两边构成的角),栅栏应摆放在距多远的位置?
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5 . 如图,,P为内一点,,A、B分别为、上动点,求周长最小值.
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名校
解题方法
6 . 为响应垃圾分类处理,改善生态环境,某小区将生活垃圾分成三类:厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾,分别记为a,b,c.并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱,“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请写出投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
①请根据以上信息,试估计“厨余垃圾”投放正确的概率;
②调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理,那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比,每月(按30天)流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料?
(1)若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱,请写出投放正确的概率;
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如下(单位:吨)
A | B | C | |
a | 40 | 10 | 10 |
b | 3 | 24 | 3 |
c | 2 | 2 | 6 |
②调查发现,在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占,每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料,某城市每天大约产生2000吨生活垃圾.假设该城市对每天产生的垃圾箱中的垃圾全部分类处理,那么按样本中的投放垃圾与按规范投放垃圾相比,每月(按30天)流失掉多少吨塑料类垃圾的二级原料?
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7 . 设二次函数(、为常数,),且.
(1)若该二次函数的图象经过点,求该二次函数的解析式;
(2)无论取何常数,这个二次函数的图象始终经过一个定点,求出这个定点坐标;
(3)已知点和都在二次函数的图象上,若,且,求的取值范围(用含的代数式表示).
(1)若该二次函数的图象经过点,求该二次函数的解析式;
(2)无论取何常数,这个二次函数的图象始终经过一个定点,求出这个定点坐标;
(3)已知点和都在二次函数的图象上,若,且,求的取值范围(用含的代数式表示).
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8 . 在如图所示平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,过点作直线轴,点是直线上的一个动点,将线段以为旋转中心逆时针旋转得到,连接,.
(1)如果点的坐标为,则的值为____________;
(2)当时,求出点运动轨迹图象的表达式,并注明自变量的取值范围;
(3)求出周长的最小值.
(1)如果点的坐标为,则的值为____________;
(2)当时,求出点运动轨迹图象的表达式,并注明自变量的取值范围;
(3)求出周长的最小值.
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9 . 如图1,四边形是某市休闲广场一个供市民休息和观赏的看台侧面示意图.已知:在四边形中,,米,,.从底边上点测得点的仰角,且米.
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
(1)求的长度;
(2)如图2,为了避免白天市民在看台和的位置受到与水平面成角的光线照射,想修建一个遮阳篷,求这个遮阳篷的宽度是多少米?(计算结果都保留根号)
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10 . 某县位于沙漠边缘地带,治理沙漠、绿化家乡是全县人民共同愿望,到2018年底,全县沙漠的绿化率已达30%,此后政府计划在近几年内,每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%进行绿化,到2020年底,全县沙漠的绿化率已达43.3%,求m的值.(注:沙漠绿化率=)
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