1 . 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了两个格点
和
(顶点是网格线的交点),已知
和
成中心对称.
(2)将
经过怎样平移,可与
组成平行四边形?在正方形网格中画出能组成的平行四边形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
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(2)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72cb97395ebc5ee1b212afb7a97b985c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
2 . 如图,在
中,
.请你设计两种不同的分法,将
分割成四个小三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似但不全等的直角三角形,请画出分割线段,并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数(画图工具不限,不要求证明,不要求写出画法).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
3 . 对于函数
,函数图象上任意一点A关于点P的对称点
仍在函数图象上,那么称点P为函数图象的对称中心.如果
足够大时,图象上的点到直线
的距离比任意给定的正数还要小,那么称函数图象无限趋近于该直线
,也称直线
是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数
的性质,填表但无需过程:
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
的图象有对称中心,请根据题设的定义来证明,如果没有,请说明理由;
②请根据题设的定义,证明:函数
的图象在x轴上方,且无限趋近于x轴,但永不相交.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7c3338bd45a8a412b672118e8aea7d.png)
值域 | |
单调性 | |
奇偶性 | |
图象对称中心 | |
图象非垂直渐近线 |
(2)根据(1),在所给的坐标系中,画出大致图象,如有对称中心,则在图象中标为点P,如有非垂直渐近线,用虚线画出;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/11/9666ea8a-c948-4c6b-87d0-fb09cc31a56f.png?resizew=288)
(3)由(1)(2),选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
②请根据题设的定义,证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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4 . 如图,四边形
是平行四边形,E为
上任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
边上作出点F,使
;
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
,使得点F、G、H分别在边
、
、
上.(不写作法,只保留作图痕迹)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/4/304dd5a3-182e-480a-a5e2-7e448d05a2b3.jpg?resizew=323)
(1)如图①,只用无刻度的直尺在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f40b3bf6b27f936e0747de92151a1f77.png)
(2)如图②,用直尺和圆规作出菱形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d822262ff00915910e5b87d81ad1ba.png)
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解题方法
5 . 如图是边长为1 m的正方体,有一蜘蛛潜伏在
处,
处有一小虫被蜘蛛网粘住,请制作出模型,描述蜘蛛爬行的最短路线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-04-19更新
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480次组卷
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7卷引用:第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 1.1构成空间几何体的基本元素-北师大版(2019)高中数学必修第二册第六章 1.1构成空间几何体的基本元素 课后巩固提升习题 2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)立体几何专题:几何体表面最短路径5种考法8.1基本立体图形练习(已下线)8.1基本立体图形【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.1基本立体图形——随堂检测(已下线)第8.1.1讲 棱柱、棱锥、棱台的结构特征-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数
(常数
).
(1)若
,在平面直角坐标系中画出该函数的图像;
(2)若该函数在区间
上是严格减函数,且在
上存在自变量,使得函数值为正,求整数
的值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
(2)若该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc64c9fc732c76bec3e691d7ddbbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc64c9fc732c76bec3e691d7ddbbefe.png)
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7 . 阅读以下材料:对于三个实数a、b、c,用
表示这三个数的平均数,用
表示这三个数中最小的数.例如:
;
;
;
,解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=___________,如果
,则x的取值范围为___________;
(2)①如果
,求
=___________.
②根据①,你发现了结论“如果
,那么___________(填
,b,c的大小关系)”.
③运用②的结论,若
,则x+y=___________;
(3)在同一直角坐标系中作出函数
,
,
的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:
的最大值为___________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaf4d592219185462e529f61cdec6a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4ac0a523138c4597301dbd6ed3abb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14ee2f738d790c814dcc6f78e372b409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70570e9990a0d147e727e05105022cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a6102bc5c340e9b9710607740e8267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e25f6dbfe1c26ac3fb4f7688a5d4bc.png)
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=___________,如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881d55fdb3867d988b5aecd18364991f.png)
(2)①如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3f07e5d54c112a0fe144a929e34f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②根据①,你发现了结论“如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ad225dfabf160bbc68823f215e5800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
③运用②的结论,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce34f0b5de0ff5c78078b3a893d8747.png)
(3)在同一直角坐标系中作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72c36149bd2a42b7e05714cb3803e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d33de73c544db435e1d65d1df1731ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13348560584b0251dde4aa0aac67d5a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/15/3421c3e3-66f9-4b9e-9515-ce7ad3d43a35.png?resizew=267)
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2022-08-14更新
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101次组卷
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2卷引用:四川省雅安市雨城区雅安中学2021-2022学年新高一上学期数学入学考试(初升高)试题
名校
解题方法
8 . 求范围和图象:
(1)
的函数图象先向左平移
个单位, 然后横坐标变为原来的
,得到
的图象,求
在
上的取值范围.
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数
一个周期的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2927732832747520/2937564027559936/STEM/69418aa885c148baad8dd40f0ed7084e.png?resizew=297)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f457df0f9d14437a7f0443bb297e6ee8.png)
(2)如图所示, 请用“五点法”列表,并画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c3d302e263382a01339fa43fece182.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2927732832747520/2937564027559936/STEM/69418aa885c148baad8dd40f0ed7084e.png?resizew=297)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2927732832747520/2937564027559936/STEM/c7574a95-f8a7-44e7-a7fd-3fb3a5f67026.png?resizew=376)
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2022-03-16更新
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754次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
2021高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 求函数y=x+
,x∈(0,+∞)的单调区间,并画出函数的大致图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
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名校
解题方法
10 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植,如图(1)所示,工人师傅在地面上画出一个圆,然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构,使得地面上的圆为空心球的一个截面圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图(1)所示,用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
,制作方法如下:工人师傅将圆柱面
的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内(可与截面圆重合),把下底面的圆心
固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上,圆柱面
的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为3.如图(2),取圆柱
的轴截面为矩形PQRS,
.
为圆
上任意一点,RO与底面所成的角为
,将圆柱
体积V表示为
的函数并判断
的范围;
(2)求V的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc11a059f6073ebacd015763cdd06ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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(2)求V的最大值.
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2022-02-14更新
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424次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解