名校
解题方法
1 . 新高考数学试卷增加了多项选择题,每小题有A、B、C、D四个选项,原则上至少有2个正确选项,至多有3个正确选项.题目要求:“在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.”
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
其中“部分选对的得部分分”是指:若正确答案有2个选项,则只选1个选项且正确得3分;若正确答案有3个选项,则只选1个选项且正确得2分,只选2个选项且都正确得4分.
(1)若某道多选题的正确答案是AB,一考生在解答该题时,完全没有思路,随机选择至少一个选项,至多三个选项,请写出该生所有选择结果所构成的样本空间,并求该考生得分的概率;
(2)若某道多选题的正确答案是2个选项或是3个选项的概率均等,一考生只能判断出A选项是正确的,其他选项均不能判断正误,给出以下方案,请你以得分的数学期望作为判断依据,帮该考生选出恰当方案:
方案一:只选择A选项;
方案二:选择A选项的同时,再随机选择一个选项;
方案三:选择A选项的同时,再随机选择两个选项.
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2024-03-03更新
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1613次组卷
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8卷引用:云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第6套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟预测(一)(全国九省联考新题型适用)辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)专题3.2离散型随机变量的分布列及数字特征(七个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
2 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”,又称“世界图书日”.最初的创意来自于国际出版商协会.由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织.1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”.其设立目的是推动更多的人去阅读和写作,希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,保护知识产权.每年的这一天,世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动.在2023年世界读书日来临之际,某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响,随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长(单位:分钟)及他们的语文成绩,得到如下的统计表:
(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数,中位数;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究,求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.
读书平均时长(单位:分钟) | |||||
人数 | 5 | 15 | 20 | 5 | 5 |
语文成绩优秀 | 1 | 8 | 15 | 4 | 4 |
(2)若从统计表中在的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究,求这3名学生的语文成绩都优秀的概率.
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2023-05-13更新
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342次组卷
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3卷引用:四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(文)试题
解题方法
3 . 某商场采用派发抵用券的方式刺激消费,设计了两个抽奖方案.方案一:客户一次性抛掷两个质地均匀的骰子,若点数之积为12,获得900元的抵用券,若点数相同,获得600元的抵用券,其他情况获得180元的抵用券.方案二:盒子中有编号为的小球各一个(除编号外其他均相同),客户从中有放回地摸球两次,若两次摸球的编号相同,获得600元的抵用券,若两次摸球的编号之和为奇数,获得元的抵用券,其他情况获得100元的抵用券.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
(1)若客户甲从两个方案中随机选择一个抽奖,求甲能获得不低于600元抵用券的概率;
(2)客户乙选择方案二的抽奖方式,记乙获得的抵用券金额为X,若,求a的取值范围.
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2023-04-15更新
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496次组卷
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4卷引用:辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(B卷)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(巩固版)
2022·全国·模拟预测
4 . 教育部印发的《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》指出,自2022年秋季开始,劳动课将成为中小学一门独立课程.消息一出,“中小学生学做饭”等相关话题引发大量网友关注,儿童厨具也迅速走俏.这类儿童厨具并不是指传统意义上的“过家家”,而是真锅真铲真炉灶,能让孩子煎炒烹炸,把饭菜做熟了吃下肚的“真煮”儿童厨具.一家厨具批发商从2022年5月22日起,每10天就对“真煮”儿童厨具的销量统计一次,得到相关数据如下表所示.
(1)从这7次统计数据中随机抽取2次,求这2次的销量之和超过21千件的概率.
(2)根据表中数据,判断y与x是否具有线性相关关系?若具有,试求出y关于x的线性回归方程;若不具有,请说明理由.(结果保留两位小数)
附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,相关系数,.
时间 | 5月22~5月31日 | 6月1~6月10日 | 6月11~6月20日 | 6月21~6月30日 | 7月1~7月10日 | 7月11~7月20日 | 7月21~7月30日 |
时间代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销量y/千件 | 9.4 | 9.6 | 9.9 | 10.1 | 10.6 | 11.1 | 11.4 |
(2)根据表中数据,判断y与x是否具有线性相关关系?若具有,试求出y关于x的线性回归方程;若不具有,请说明理由.(结果保留两位小数)
附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,相关系数,.
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名校
5 . 2020年以来,新冠疫情对商品线下零售影响很大.某商家决定借助线上平台开展销售活动.现有甲、乙两个平台供选择,且当每件商品的售价为元时,从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下,
假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等,且每天的销售量互不影响,
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台所有销售数据 中随机抽取3天的日销售量,其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率;
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
商品日销售量(单位:件) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲平台的天数 | 14 | 26 | 26 | 24 | 10 |
乙平台的天数 | 10 | 25 | 35 | 20 | 10 |
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
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2022-05-08更新
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3255次组卷
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8卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1