1 . 已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表:
(1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为m,n,求事件“m,n均不小于25”的概率;
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数y/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
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名校
2 . 某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组
,…,
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638853801476096/2642217485721600/STEM/af3ca580-7514-4472-8cb8-298e812f4a4c.png?resizew=320)
(1)求分数在
内的频数;
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间
的中点值为
),作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
人,求至少有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce711c86da4044b60bc3c17568d706e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/18/2638853801476096/2642217485721600/STEM/af3ca580-7514-4472-8cb8-298e812f4a4c.png?resizew=320)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef168a36484eae3c0be0691d39c47e1f.png)
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2021-01-23更新
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547次组卷
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3卷引用:广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
3 . 某中学高三年级从A,B两班各选出5名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分:100分)的茎叶图如图所示.若从A,B两班参赛学生的成绩中各随机抽取1名学生的竞赛成绩,则A班学生成绩高于B班学生成绩的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/46894b80-def3-42fb-8f82-83c2f0f8714b.png?resizew=163)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/46894b80-def3-42fb-8f82-83c2f0f8714b.png?resizew=163)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-16更新
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81次组卷
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3卷引用:广西贵港市秋季期2020-2021学年高中二年级期中教学质量检测数学试题
名校
4 . 今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10名,其中50岁以下的人占
.
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
![]() | ![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-07-23更新
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248次组卷
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3卷引用:广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
5 . 某班级共有50人,把某次数学测试成绩制作成直方图如图,若分数在
内为优秀,则任取两人成绩均为优秀的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/4/2498208036880384/2499893051490304/STEM/4c3744ae-04ce-41ef-91b0-2fc0aa435d65.png?resizew=203)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/4/2498208036880384/2499893051490304/STEM/4c3744ae-04ce-41ef-91b0-2fc0aa435d65.png?resizew=203)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . (1)从区间[1,10]内任意选取一个实数
,求
的概率;
(2)从区间[1,12]内任意选取一个整数
,求
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b7f4ee2bff663ebb40d2e91031da22e.png)
(2)从区间[1,12]内任意选取一个整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53e5a0eb428648ec1bd16b8c5ce5f32.png)
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2019-11-03更新
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467次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省保定市2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省沂水县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
11-12高二下·吉林延边·期末
名校
7 . 甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-01-30更新
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2077次组卷
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17卷引用:广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题
广西贵港市立德高级中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年吉林省汪清六中高二下学期期末考试文科数学试卷黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题步步高高一数学暑假作业:作业13 古典概型江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.3 古典概型辽宁省普通高中2019-2020学年高三上学期学业水平测试数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.3 古典概型安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省2019年5月普通高中学业水平考试数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)15.2.1 随机事件的概率(1) 学案2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷(二)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 15.2 随机事件的概率广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题(已下线)10.1.3古典概型【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路