1 . 2023年10月7日，杭州第19届亚运会女子排球中国队以3：0战胜日本队夺得冠军，这也是中国女排第9个亚运冠军，她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神，某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞，组建了一支女子排球队，其中主攻手2人，副攻手2人，接应手1人，二传手1人，自由人1人．现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；
(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为
，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
(1)求抽到甲参与传球训练的概率；
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为
，求的分布列及期望；(3)若恰好抽到甲，乙，丙3人参与传球训练，先从甲开始，甲传给乙、丙的概率均为
，当乙接到球时，乙传给甲、丙的概率分别为，当丙接到球时，丙传给甲、乙的概率分别为，假设球一直没有掉地上，求经过n次传球后甲接到球的概率．
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解题方法
2 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 为降低工厂废气排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器，现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分
的频率分布直方图如图所示：
．
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件，再从这10件产品中随机抽取5件，求抽取的5件中至少有3件一级品的概率；
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率，用样本估计总体，则：
①若从乙型号减排器中随机抽取4件，记
为其中二级品的个数，求的分布列及数学期望；
②从数学期望来看，投资哪种型号的减排器利润率较大？
的频率分布直方图如图所示：
．| 综合得分的范围 | 减排器等级 | 减排器利润率 |
 | 一级品 |  |
 | 二级品 |  |
 | 三级品 |  |
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件，再从这10件产品中随机抽取5件，求抽取的5件中至少有3件一级品的概率；
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率，用样本估计总体，则：
①若从乙型号减排器中随机抽取4件，记
为其中二级品的个数，求的分布列及数学期望；②从数学期望来看，投资哪种型号的减排器利润率较大？
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2024-03-29更新
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1015次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
解题方法
4 . 同时投掷
枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是 ___________
枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是
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2023-08-14更新
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566次组卷
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12卷引用：广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西南宁市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐地区2023届高三第一次质量监测数学（文）试题（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期3月教学评估数学试题福建省莆田第十中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）10.1.3古典概型（课件+练习）-【超级课堂】四川省成都列五中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（文科）试题湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（四）
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解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为
的方框表示第
场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-08-09更新
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491次组卷
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16卷引用：广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）
广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某班进行了一次数学测试，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)计算这次测试成绩的第70百分位数；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了6人，若从这6人中随机抽取2人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于
和
”，求事件A的概率P（A）.
(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)计算这次测试成绩的第70百分位数；
(3)在测试成绩位于区间[80，90）和[90，100]的学生中，采用分层抽样，确定了6人，若从这6人中随机抽取2人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件A＝“抽取的两人的测试成绩分别位于
和”，求事件A的概率P（A）.
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2023-07-26更新
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473次组卷
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2卷引用：广西南宁市示范性高中2022-2023学年高一下学期6月期末联合调研测试数学试题
7 . 2021年广西新高考实行“3＋1＋2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一.政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件
“他选择政治和地理”，事件
“他选择化学和生物”，事件
“他选择其中一门课程是化学”，则（ ）
“他选择政治和地理”，事件 “他选择化学和生物”，事件“他选择其中一门课程是化学”，则（ ）A． | B． 与 对立 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 一个不透明的袋子里，装有大小相同的
个红球和个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出个球，则下列说法正确的是（ ）
个红球和个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出个球，则下列说法正确的是（ ）A．两个都是红球的概率为 |
| B．在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为 |
C．第二次取到红球的概率为 |
| D．第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为 |
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2023-07-25更新
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603次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题
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解题方法
9 . 某停车场临时停车按时段收费，收费标准如下：每辆汽车一次停车不超过1小时时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）.现有甲、乙两人在该地停车，两人停车都不超过4小时.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车费多于14元的概率为
，求甲的停车费为6元的概率；
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为
，停车费多于14元的概率为，求甲的停车费为6元的概率；(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
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2023-06-11更新
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586次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
10 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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14228次组卷
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20卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市五校2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题广西南宁市隆安县隆安中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习预测试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模文科数学试题（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（八大题型）（讲义）-2（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员专题14概率（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）题型26 5类概率统计选填解题技巧河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）
