解题方法
1 . 为选拔参加2021年东京奥运会女子标枪选手,现有甲、乙2人最近5场预选赛的成绩(单位:米)数据如下:(每场比赛取最高成绩作为该场比赛成绩).
(1)从上表的5场比赛中随机选取1场,求该场比赛运动员乙的成绩高于运动员甲的成绩概率;
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
场次 | 运动员甲的三次成绩 | 运动员乙的三次成绩 | ||||
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | |
第1场 | 63.20 | 64.08 | 62.09 | 61.11 | 63.40 | 63.75 |
第2场 | 62.80 | 60.63 | 65.15 | 62.53 | 59.24 | 61.69 |
第3场 | 60.14 | 64.23 | 59.78 | 66.14 | 64.36 | 62.10 |
第4场 | 64.42 | 63.52 | 61.71 | 65.13 | 61.20 | 58.01 |
第5场 | 65.37 | 63.36 | 58.47 | 61.40 | 63.09 | 65.70 |
(2)假如从甲、乙2人中推荐1人参加2021年东京奥运会标枪比赛,根据这5场预选赛的成绩,并从成绩稳定性的角度考虑,你推荐谁参加,并说明理由.
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2 . “学习强国”学习平台已在全国上线,这是一款能满足在互联网大数据下广大党员干部、学生及人民群众多样、自主、便捷地学习党的理论、文化等知识的APP.某市从[10,60)岁经常利用“学习强国”平台学习的人群中随机抽取了100人进行问卷调查,统计结果如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/12/2762641495785472/2778912154574848/STEM/2351569eeb5f47bba56868cb90c3d3e7.png?resizew=299)
(1)求a的值,并求这组数据的平均数(同一组数据用该组区间中点值为代表);
(2)现从年龄在[30,40)与[50,60)的人中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,设他们的年龄分别为x,y岁,求|x﹣y|<10的概率.
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2021-08-04更新
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265次组卷
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3卷引用:河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(文科)(新课标专用)
解题方法
3 . 一般地,一个大于1的正整数可以表示为两个或两个以上的正整数之和,我们定义:将一个正整数
表示为
个正整数的和,叫做正整数
的
拆分,若不考虑拆分部分之间的顺序,称为正整数
的无序
拆分.例如,4的所有无序2拆分记作:{1,3},{2,2}.
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
的三边长”的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d45e896826de39e9704cb71b508224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)写出9的所有无序2拆分;
(2)从9的所有无序3拆分中任取一个,求“所取拆分中的3个数可以作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-08-02更新
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487次组卷
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3卷引用:河南省济源市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
解题方法
4 . 某厂生产内径为
的一种精密零件,从生产的零件中抽出100件,将内径尺寸绘制成频率分布直方图(如图),其中样本数据分5组.分别为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
的零件为优质品,尺寸在
和
的零件为合格品,尺寸在
和
的零件为次品.
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
的零件中,按分层抽样的方法随机抽取7件,再从中抽出两件进行检测,求两个零件中至少有一件是优质品的概率;
(3)已知生产一件产品的利润
(单位:元)与零件的等级如下表所示:
估计该厂生产上述100件零件平均一件的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef68ef92d18e4d93717ab35d91fd428.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/10/2761372783394816/2776852775395328/STEM/e610f5905f294a44a7c545461d090090.png?resizew=297)
规定:尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80e5c13a593fa1302cdaf95b128547fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8e8c7ffdcdd69f9727b8b16e3922d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0926e439c0bb5d22003f4064cd8c2e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f64e4b89e6330335d47061d2977bc06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c47354cd781aecb739f9826c6fc7a960.png)
(1)估计该厂的优质品率与次品率;
(2)从该厂生产零件的样本尺寸在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a4e6b07290e10f58cf14cd7908cb1.png)
(3)已知生产一件产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
零件等级 | 优质品 | 合格品 | 次品 |
利润![]() | 20 | 10 | -20 |
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解题方法
5 . 自国家环保总局出台了环保新政以来,为了建设健康环保的新城市,某市决定从全市征召的3名“绿色出行”志愿者和2名“节能降耗”志愿者中,随机抽取2名志愿者做一次宣传经验的讲座,则“节能降耗”志愿者中至少有一名被抽中的概率为______ .
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6 . 某班举行交通安全知识竞赛,从全班同学中抽取10名同学,把他们的得分(得分均为整数)绘制成如图所示的茎叶图,其中一个数据被污损,用字母
表示,则这10名同学得分的中位数比平均数大的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746994303287296/2749724630564864/STEM/d7ecd7b8-7e2f-4503-bff8-f20d6b7eb431.png?resizew=191)
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7 . 某高中学校统计了高一年级学生期中考试的数学成绩,将学生的成绩按照
,
,
,
分成4组,制成如图所示的频率分布直方图.现用分层抽样的方法从
,
这两组学生中选取5人,再从这5人中任选2人,则这2人的数学成绩不在同一组的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2745195638874112/2745501389381632/STEM/30bf3c75-0d8f-4c3d-baf5-c839b315b159.png?resizew=284)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e180c3e86b1ce68b69dbc3a9fbb4e93f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46fcc5c920ab9cfb9e4ad1c3a79bac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832931b40fc295d5d7bd0f197704b584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971ad368d4763f0f97f9e13095f21fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46fcc5c920ab9cfb9e4ad1c3a79bac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971ad368d4763f0f97f9e13095f21fa0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/17/2745195638874112/2745501389381632/STEM/30bf3c75-0d8f-4c3d-baf5-c839b315b159.png?resizew=284)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 某市共有
所高中,各校高一学生占全市高一学生总数的比例如下面柱状图教研部门采用分层抽样的方法从一中、四中、十七中这三所学校抽取
人调研,又从这
人中随机抽取
名同学调查选课情况,其中选择物理学科的是
、
,地理学科是
、
、
,化学学科是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/601f9910-821d-47d0-af7f-fc517d2d5eb9.png?resizew=327)
(1)应从三所学校分别抽取多少人?
(2)从这
名同学中选出
人进行测试,要求所选三人不能选择同一个学科,用所给字母列出所有可能的结果;在此条件下,设
为事件“选出
人中没有选择化学学科的同学”,求事件
发生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/601f9910-821d-47d0-af7f-fc517d2d5eb9.png?resizew=327)
(1)应从三所学校分别抽取多少人?
(2)从这
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
9 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据
年中国消费者信息研究,超过
的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方
、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了
年
月
日至
日这
天到该专营店购物的人数
和时间第
天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?若可用,估计
月
日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算
时精确到
).
参考数据:
.附:相关系数
,回归直线方程的斜率
,截距
.
(2)运用分层抽样的方法从第
天和第
天到该专营店购物的人中随机抽取
人,再从这
人中任取
人进行奖励,求这
人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
元可减
元;方案二,一次性购物金额超过
元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打
折,中奖两次打
折,中奖三次打
折.某顾客计划在此专营店购买
元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8af17034249858aca29b51a359a672c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d113b8bdc6afed580aaffe6bd0bec71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
(2)运用分层抽样的方法从第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
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2021-06-03更新
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1714次组卷
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9卷引用:河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题
河南省新乡市第二中学2024届高三上学期1月测试数学试题江苏省南通学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(二)数学试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市邗江区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题
名校
解题方法
10 . 垃圾分类是对垃圾进行处置前的重要环节通过分类投放、分类收集,我们可以把有用物资从垃圾中分离出来重新回收、利用,变废为宝.某小区的分类垃圾箱如图所示,每组垃圾箱有四个垃圾投放桶,分别为有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾.该小区业主手提两袋垃圾,分别为有害垃圾和厨余垃圾,分别将其随机投入两个不同的垃圾投放桶,则恰有一袋投放正确的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/26/2729258442366976/2732089687818240/STEM/f87f2248-96ea-4ff1-9281-32f33ea0497c.png?resizew=358)
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2021-06-02更新
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419次组卷
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7卷引用:河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学文科试题