1 . 甲､乙参加一次有奖竞猜活动，活动有两个方案.方案一：从装有编号为的6个小球的箱子内随机抽取2个小球，若抽取的小球的编号均为偶数，则获奖.方案二：电脑可以从内随机生成一个随机的实数，参赛者点击一下即可获得电脑生成的随机数，若，则获奖.已知甲选用了方案二参赛，乙选用了方案一参赛.
(1)求甲获奖的概率.
(2)试问甲､乙两人谁获奖的概率更大？说明你的理由.

2 . 某制药厂研制了一种新药，为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果，对一批病人进行试验，在一个治疗周期之后，从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人，把他们的治愈记录进行比较，结果如下表所示：

	治愈	未治愈	合计
使用新药	60
未使用新药		50
合计

(1)请完成列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：，，，，，，）
附：，

	0.10	0.010	0.001
k	2.706	6.635	10.828

3 . 天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，设计一个符合要求的模拟试验：利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，用1，2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，假设产生20组随机数是：

则下个星期恰有2天涨潮的概率为___________.

4 . 某工厂每天生产1000箱某型号口罩，每箱300个，该型号口罩吸气阻力不超过343.2pa的为合格品，否则为不合格品，不可出厂销售.生产过程中随机抽取了20个口罩进行检测，其吸气阻力值（单位：pa）如下表所示：（1）从样本中随机抽取1个口罩，求其为不合格品的概率；
（2）从样本中随机抽取3个口罩，求其中含有不合格品的概率；
（3）已知每个口罩的检测费用为0.05元.按有关规定，该型号口罩出厂前，工厂要对每一个口罩进行吸气阻力检测，为督促工厂执行此规定，每天生产的口罩出厂后，质检部门将随机抽取100箱，每箱抽3个口罩进行检测，每检测出一个不合格品，罚款500元.这个处罚标准是否合理？说明理由.

5 . 某公司采购部需要采购一箱电子元件，供货商对该电子元件整箱出售，每箱10个.在采购时，随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品，则直接购买该箱电子元件；否则，不购买该箱电子元件.
(1)若某箱电子元件中恰有一个次品，求该箱电子元件能被直接购买的概率；
(2)若某箱电子元件中恰有两个次品，记对随机抽取的3个电子元件进行检测的次数为，求的分布列及期望.

6 . 梅森素数是指形如2^p－1的素数，其中p也是素数(质数)，如2⁷－1＝127是梅森素数，2¹¹－1＝23×89不是梅森素数.长期以来，数学家们在寻找梅森素数的同时，不断提出一些关于梅森素数分布的猜测，1992年中国学者周海中提出一个关于梅森素数分布的猜想，并首次给出其分布的精确表达式，被数学界命名为“周氏猜测”.在不超过20的素数中随机抽取2个，则至少含有1个梅森素数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．