1 . 为研究中国工业机器人产量和销量的变化规律，收集得到了年工业机器人的产量和销量数据，如下表所示．

年份
产量万台
销量万台

记年工业机器人产量的中位数为，销量的中位数为．定义产销率为“”．
(1)从年中随机取年，求工业机器人的产销率大于的概率；
(2)从年这年中随机取年，这年中有年工业机器人的产量不小于，有年工业机器人的销量不小于．记，求的分布列和数学期望；
(3)从哪年开始的连续年中随机取年，工业机器人的产销率超过的概率最小．结论不要求证明

2 . 某公司生产医用外科口罩，由于国内疫情得到了较好地控制，口罩的销量有所下降，因此该公司逐步调整了口罩的产量，下表是2021年5～11月份该公司口罩产量（单位：万箱）：

月份x	5	6	7	8	9	10	11
产量y（万箱）	3	2.62	2.38	2.09	1.8	1.66	1.36

由散点图可知产量y（万箱）与月份x具有线性相关关系．
(1)求线性回归方程，并预测12月份的产量；
(2)某单位从该公司共购买了6箱口罩（其中有4箱5月份生产，2箱为6月份生产），随机分发给单位研发部门和销售部门使用，其中研发部门4箱，销售部门2箱，使用中发现5月份生产的口罩不符合质量要求，单位要求该公司给予更换，求分发给销售部门的2箱口罩中至多有1箱需要更换的概率．
附：，；
参考数据：，，．

3 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：

利润率 月数 公司			-5%
A公司	3	2	1
B公司	2	2	2

利润率，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．

4 . 某滨海城市沙滩风景秀丽，夏日美丽的海景和清凉的海水吸引了不少前来游玩的旅客.某饮品店通过公开竞标的方式获得卖现制饮品的业务.为此先根据前一年沙滩开放的160天的进入沙滩的人数做前期的市场调查，来模拟饮品店开卖之后的利润情况.考虑沙难承受能力有限，超过1.4万人即停止预约，以下表格是160天内进入沙滩的每日人数的频数分布表.

人数（万）
频数（天）	8	8	16	24	24	a	32

(1)绘制160天内进入沙滩的每日人数的频率分布直方图，并求a和这组数据的分位数；

(2)据统计，每10个进入沙滩的游客当中平均有1人会购买饮品，X（单位：个）为该沙难的人数（X为10的倍数，如有8006人，则X取8000）.每杯饮品的售价为15元，成本为5元，当日未出售饮品当垃圾处理.若该店每日准备1000杯饮品，记Y为该店每日的利润（单位：元），求Y和X的函数关系式.以频率估计概率，求该店在160天的沙滩开放日中利润不低于7000元的概率.

5 . 为落实“精准扶贫”政策，某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展.扶贫项目组利用数据分析技术，模拟扶贫项目的未来预期，模拟结果显示，项目投资额（单位：万元）和产品利润（单位万元）的关系如下表所示：

序号i	1	2	3	4	5
项目投资额/万元	30	40	50	60	70
产品利润/万元	90	120	180	260	310

分析发现用模型可以较好地拟合这些数据，且能反映项目投资额与产品利润的关系.设，，对数据初步处理得到下面一些统计量的值：

50	192	2700	10140000	586000

(1)求回归方程（结果中保留到小数点后两位）.
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额（单位：万元）用公式来估算，并以（1）中所求回归方程预报产品利润，当工人劳动所得资金总额不少于120万元时，认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金（单位：万元）是区间内的任意整数值，求可以完成“脱贫”任务的概率.

6 . 2021年4月17日，江苏园博会正式向公众开放.昔日废弃采矿区化茧成蝶，变身成了"世界级山地花园群”.园博园的核心景区苏韵荟谷以流水串联，再现了江苏13个地市历史名园的芳华，行走其间，仿佛穿游在千年历史长河中，吸引众多游客前来打卡某旅行社开发了江苏园博园一-日游线路，考虑成本与防疫要求，每团人数限定为不少于35人，不多于40人除去成本，旅行社盈利100元/人.已知该旅行社已经发出的10个旅行团的游客人数如下表所示∶

序号	1	2	3	4	5
游客人数	39	35	38	38	36
序号	6	7	8	9	10
游客人数	39	40	37	40	38

（1）该旅行社计划从这10个团队中随机抽取3个团队的游客，就服务满意度进行回访，求这3个团队人数不全相同的概率；
（2）预计暑假期间发团200个，将盈利总额记为X(单位∶万元)，用上表中的频率估计概率，求X的数学期望.