名校
1 . 读书可以增长知识，开拓视野，修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名.经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位：小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图.
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
；
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.
（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
| 9 |
| 25 |
| 3 |
| 3 |
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数；
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
；(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人，再从这6人中任意抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率.（注：以各组的区间中点值代表该组的各个值）
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2022-07-10更新
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496次组卷
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7卷引用：广西北海市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
2 . 为了增强学生体质，某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示对乒乓球运动没有兴趣的30名同学中有10名是女生.
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”；
(2)从被调查的“表示对乒乓球运动没有兴趣”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率.
参考公式：
，
.
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“对乒乓球运动是否有兴趣与性别有关”；
| 有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 30 | 130 |
参考公式：
，. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-10更新
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108次组卷
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2卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
解题方法
3 . 某高校承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组[45，55），第二组[55，65），第三组[65，75），第四组[75，85），第五组[85，95]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三､四､五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.
(2)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为17%，请估算被录取至少需要多少分；
(3)在第四､第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人以定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
(2)根据组委会要求，本次志愿者选拔录取率为17%，请估算被录取至少需要多少分；
(3)在第四､第五两组志愿者中，现采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人以定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.
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名校
4 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
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2022-07-08更新
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729次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 将写有1，2，3，4的4张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是6的倍数的概率为______ ．
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2022-07-07更新
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802次组卷
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4卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
名校
6 . 为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：
）按
分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
）按分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
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2022-07-07更新
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1224次组卷
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10卷引用：广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题青海省海东市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期月考（一）数学试题
名校
7 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计本次考试的第50百分位数；
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率．
，，…，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计本次考试的第50百分位数；
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段内的概率．
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2022-07-07更新
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1531次组卷
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7卷引用：广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
8 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了200人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占
，而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成
列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？
(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取2人，求至少有1人对冰球有兴趣的概率．
．
，而男生有20人表示对冰球运动没有兴趣．(1)完成
列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？| 有兴趣 | 没兴趣 | 合计 | |
| 男 | 110 | ||
| 女 | |||
| 合计 |
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
．
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2022-07-05更新
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377次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届新高三上学期摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 新冠肺炎疫情期间，广大医务工作者逆行出征，为保护人民生命健康做出了重大贡献，某医院首批支援人员中有2名医生，1名护士和2名志愿者，采用抽签的方式，若从这五名人员中随机选取两人参与医院的救治工作．
(1)求选中1名医生和1名护士的概率；
(2)若从当地到支援地的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求这三列火车恰好有两列正点到达的概率．
(1)求选中1名医生和1名护士的概率；
(2)若从当地到支援地的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求这三列火车恰好有两列正点到达的概率．
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名校
10 . 某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到频率分布直方图如图所示.
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.
，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示.
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.
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2022-06-30更新
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984次组卷
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9卷引用：广西柳州市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
