1 . 某单位开展“学习强国”知识答题活动，在5道试题中（有3道选择题和2道填空题），不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 为降低工厂废气排放量，某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器，现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分的频率分布直方图如图所示：

   

减排器等级及利润率如下表，其中．

综合得分的范围	减排器等级	减排器利润率
	一级品
	二级品
	三级品

(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件，再从这10件产品中随机抽取5件，求抽取的5件中至少有3件一级品的概率；
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率，用样本估计总体，则：
①若从乙型号减排器中随机抽取4件，记为其中二级品的个数，求的分布列及数学期望；
②从数学期望来看，投资哪种型号的减排器利润率较大？

3 . 甲，乙，丙，丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人，经过n次传球后，球在甲手中的概率为，则下列结论正确的是（       ）

A．经过一次传球后，球在丙中概率为

B．经过两次传球后，球在乙手中概率为

C．经过三次传球后，球在丙手中概率为

D．经过n次传球后，

4 . 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：

已知乙样本中数据在的有10个.
(1)求和乙样本直方图中的值；
(2)试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
(3)采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率.

5 . 某中药材盒中共有包装相同的10袋药材，其中甲级药材有4袋，乙级药材有6袋，从中不放回地依次抽取2袋，用A表示事件“第一次取到甲级药材”，用B表示事件“第二次取到乙级药材”，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件A，B相互独立

6 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表：

成绩
人数	5	5	15	25	10

(1)从参加培训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率；
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在的学生数为X，求X的分布列．

7 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各人进行分析，从而得到表（单位：人）：

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性
女性
合计

(1)完成上表；对于以上数据，采用小概率值的独立性检验，能否认为我市市民网购与性别有关联？
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机选取人赠送优惠券，求选取的人中至少有人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．
参考公式：．常用的小概率值和对应的临界值如下表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某种病菌在某地区人群中的带菌率为10%，目前临床医学研究中已有费用昂贵但能准确检测出个体是否带菌的方法．现引进操作易、成本低的新型检测方法：每次只需检测x，y两项指标，若指标x的值大于4且指标y的值大于100，则检验结果呈阳性，否则呈阴性．为考查该检测方法的准确度，随机抽取50位带菌者(用“*”表示)和50位不带菌者(用“＋”表示)各做1次检测，他们检测后的数据，制成如统计图．

附：，n＝a＋b＋c＋d.
(1)从这100名被检测者中，随机抽取一名不带菌者，求检测结果呈阳性的概率；
(2)依据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否认为“带菌”与“检测结果呈阳性”有关？
(3)现用新型检测方法，对该地区人群进行全员检测，用频率估计概率，求每个被检者“带菌”且“检测结果呈阳性”的概率．

9 . 某商场举行抽奖活动，箱子里有10个大小一样的小球，其中红色的5个，黄色的3个，蓝色的2个，现从中任意取出3个，则其中至少含有两种不同颜色的小球的概率为__________.

10 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为 的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.