1 . 某社区为了解居民对广场舞的态度，对社区居民随机抽取年龄在区间上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：

年龄
频数	5	10	10	15	5	5
赞同	4	5	8	12	2	1

(1)填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；

	年龄低于65岁的人数	年龄不低于65岁的人数	合计
赞同
不赞同
合计

(2)若对年龄在，区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据：
，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏，规则如下：一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球，其中2个红球，2个白球，甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球，然后让乙猜．若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符，则乙获胜，否则甲获胜，一轮游戏结束，然后进行下一轮（每轮游戏都由甲摸球）．乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种；
猜法一：猜“第二次取出的球是红球”；
猜法二：猜“两次取出球的颜色不同”．请回答：
(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜法，并说明理由；
(2)假定每轮游戏结果相互独立，规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方，且整个游戏停止．若乙按照（1）中的选择猜法进行游戏，求乙获得游戏胜利的概率．

3 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.

4 . 某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有、、、、、共名选手其中名男生名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出名选手答题，则至少有名女同学被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我市越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车.如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第1年表示 2015年，第2年表示2016年，依此类推）.高二（1）班班委组织了一次本班家庭购车调查，调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表2×2列联表.

第x年	1	2	3	4		5
年销售量y（万台）	5	8	14	22		31
	购置传统燃油汽车		购置新能源电动车		总计
车主为父亲			3
车主为母亲	2				6
总计					20

（1）求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关？若是，预测2020年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由；
（2）①完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
②现从车主为母亲的家庭中随机抽取2个家庭，参加学校举办的“节能环保、绿色出行”知识讲座，求至少有一个家庭来自新能源电动车家庭的概率.
临界值表供参考：

	0.15		0.10	0.05	0.010		0.001
k	2.072		2.706	3.841	6.635		10.828
66		450		2.236		2.449

6 . 已知一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度x/℃	10	11	13	12	8
产卵数y/个	23	25	30	26	16

（1）从这5天中任选2天，记这两天药用昆虫的产卵分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
（2）科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
①若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
②若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（ⅰ）中所得的线性回归方程是否可靠？

7 . 某北方村庄4个草莓基地，采用水培阳光栽培方式种植的草莓个大味美，一上市便成为消费者争相购买的对象.光照是影响草莓生长的关键因素，过去50年的资料显示，该村庄一年当中12个月份的月光照量（小时）的频率分布直方图如下图所示（注：月光照量指的是当月阳光照射总时长）.

（1）求月光照量（小时）的平均数和中位数；（取各组数据的中点值）
（2）现准备按照月光照量来分层抽样，抽取一年中的4个月份来比较草莓的生长状况，问：应在月光照量，，的区间内各抽取多少个月份？
（3）假设每年中最热的5，6，7，8，9，10月的月光照量是大于等于240小时，且6，7，8月的月光照量是大于等于320小时，那么，从该村庄2018年的5，6，7，8，9，10这6个月份之中随机抽取2个月份的月光照量进行调查，求抽取到的2个月份的月光照量（小时）都不低于320的概率.

8 . 考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数 .
（1）若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求函数无零点的概率.

10 . 旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．
（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（2）求选择甲线路旅游团数的分布列、均值及方差．