1 . 第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，志愿者的服务工作是冬奥会成功举办的重要保障.某高校承办了北京冬奥会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三､四､五组的频率之和为，第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值；
(2)估计这100名候选者面试成绩的平均数；
(3)在第四､第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，然后再从这5人中选出2人，以确定组长人选，求选出的两人来自不同组的概率.

3 . 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下个芒果，其质量（单位：）分别在，，，，，中，经统计得频率分布直方图如图所示.

（1）估计该组数据的众数､中位数，四舍五入精确到整数位；
（2）现按分层陏机抽样的方法从质量在，中的芒果中随机抽取个，再从这个中随机抽取个，求这个芒果来自不同质量区间的概率.

4 . 一个不透明的口袋中装有个小球，其中有个红球，个白球，个黑球，这些小球除颜色外其他完全相同，从中随机取出个球，则他们的颜色不同的概率___________.

5 . 已知函数，其中，，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 从集合中任取两个不同的数，则的概率为______．

7 . 某种心脏手术成功率为0.7，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0~9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.7，故我们用0､1､2表示手术不成功，3､4､5､6､7､8､9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812､832､569､683､271､989､730､537､925､907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

8 . 2021年新高考数学试题中，多选题题型得分规定如下：在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．假设某考生有一题不会做，他随机选择了B选项，由命题要求知，四个选项不能全部符合题目要求，至少有两个选项正确，则该考生本题得2分的概率为__________

10 . 袋子中有大小、形状、质地完全相同的4个小球，分别写有“风”、“展”、“红”、“旗”四个字，若有放回地从袋子中任意摸出一个小球，直到写有“红”、“旗”的两个球都摸到就停止摸球.利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，用1，2，3，4分别代表“风”、“展”、“红”、“旗”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
411     231     324     412     112     443     213     144     331     123
114     142     111     344     312     334     223     122     113     133
由此可以估计，恰好在第三次就停止摸球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．