1 . 某校从参加考试的学生中抽出 60 名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 )，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题:

(1)求成绩落在）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(3)按分层抽样从成绩在，[80，90)两个分数段的学生中选出11 人，再从这11 人中选2 人参加培训，求选出的2人在同一分数段的概率.

2 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

3 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目，研究学习成绩（以单科为准）与手机使用（电子产品）的相关性，他们从全校随机抽样调查了名学生，其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩（百分制）的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般，分以上为良好.

（1）根据以上资料完成以下列联表，并判断有多大的把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”.

	物理成绩一般	物理成绩良好	合计
不使用手机
经常使用手机
合计

（2）现将个成绩分为，，，，共组，补全频率分布直方图，并依据频率分布直方图计算这名学生的物理平均成绩的估计值.
（3）从这名学生成绩高于分的人中随机选取人，求至少有一人不使用手机的概率.
附表及公式：，.

4 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
1		120	0.6
2		195	p
3		100	0.5
4		a	0.4
5		30	0.3
6		15	0.3

（1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；

（2）从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在岁的概率．

5 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，按其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图中的信息，回答下列问题：

(1)补全频率分布直方图；
(2)估计本次考试的数学平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生成绩中抽取一个容量为6的样本，再从这6个样本中任取2人成绩，求至多有1人成绩在分数段[120,130)内的概率．

6 . 九宫格的起源可以追溯到远古神话中的洛书，洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且纵向、横向、斜向三条线上的三个数字的和（这个和叫做幻和）都等于15，即现代数学中的三阶幻方，已知幻和等于15的九宫格共有8种.根据洛书记载：“以五居中，五方皆为阳数，四隅为阴数”，其意思为：九宫格中5位于居中位置，四个顶角为偶数，其余位置为奇数.如图所示，若随机填写一组幻和等于15的九宫格数据，记事件”，则的值为______.

7 . A市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下:

	支持	不支持	合计
男性市民			60
女性市民		50
合计	70		140

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）若在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有5位退休老人，其中2位是教师，求从这5人中随机抽取3人至多有1人是教师的概率.

8 . 市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
男性市民
女性市民
合计

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
（i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.
附：，其中.

9 . 从某校高二年级随机抽取100名学生的期末调研考试的物理成绩进行研究，发现他们的成绩在[50，100]分之间，将成绩分为五组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，并画出如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校高二年级学生期末调研考试物理成绩的第85百分位数；（精确到0.1）
(2)用分层抽样的方法在成绩区间[80，90)，[90，100]抽样一个样本容量为5的样本，将样本看作一个总体，从中抽取两名学生的物理成绩，求这两名学生中至少有一人的物理成绩在区间[80，90)的概率.

10 . 某中学高一年级统计学生本学期20次数学周测成绩（满分150），抽取了甲乙两位同学的20次成绩记录如下：
甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，142，141
乙：102，105，113，114，116，117，125，125，127，128，128，131，131，135，136，138，139，142，145，150
(1)将同学乙的成绩分成，，，，，完成下列频率分布表，并画出频率分布直方图：

分组	频数	频率
合计	20	1

(2)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意取出2个成绩，求取出的2个成绩不是同一个人的且没有满分的概率.