1 . 已知某校高一年级1班、2班、3班分别有36人、48人、60人，现从这3个班用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人参加安全知识竞赛．
(1)求这3个班分别抽取的人数；
(2)已知从1班抽取的人中有2名女生，若要从1班抽取的人中选2名同学作为组长，求至少有1名女生作为组长的概率；
(3)知识竞赛结束后，依据答题规则进行统计，甲同学回答5道题的得分分别为69，71，72，73，75，乙同学回答5道题的得分分别为70，71，71，73，75，请问甲、乙两名同学哪位同学的成绩更稳定？

2 . 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4，5的5个小球，除标号外没有其他差异．
(1)从袋中不放回依次摸出2个球．若摸出的两个球标号和为质数，则甲胜，反之，则乙胜；你认为该游戏是否公平？说明你的理由．
(2)甲、乙两人轮流摸球，每次有放回地摸取一球，每人至多摸两次，由甲先开始，甲、乙约定：先摸出标号1者获胜，随后游戏终止．求甲获胜的概率．

3 . 根据央视网消息显示，贵州省文旅厅网站5月1日公布《2023年“五一”假期前三天全省文化旅游情况》，其中显示，假期前三天，根据抽样调查结果，全省接待游客2038.26万人次（用2038万计算），较2022年假日同期增长（用计算），恢复到2019年假日同期水平的（用计算）.某大学旅游管理专业的学生陈枫为了了解“红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景的知晓情况，随机抽选了若干名游客进行问卷调查，根据问卷得分，统计如下：

得分
频率	0.10	0.20	0.40	0.20	0.10

(1)求2022年和2019年“五一”假期前三天全省接待游客人次（单位：万），精确到0.01.
(2)根据表格估计“红色旅游景区”的游客对景区历史文化背景知晓情况问卷得分的平均水平（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
(3)陈枫为了答谢游客的参与，在问卷得分为的游客中按的比例抽选6人作为景区“幸运游客”，景区在“幸运游客”中随机选取两人评为“五星游客”，求得分为､的游客中各有一人评为“五星游客”的概率.

4 . 在一个不透明的盒子中有大小质地完全相同的1个红球和1个白球，从中随机地摸出一个球，观察其颜色后放回．设事件“摸球2次出现1次红球”，“摸球4次出现2次红球”．
(1)分别写出“摸球2次”和“摸球4次”这两个试验的样本空间；
(2)猜想和的大小关系，并验证你的猜想是否正确．

5 . 小华同学设置手机密码的六位数字时，准备将的前6位数字（1，1，3，4，5，9）按照一定的顺序进行设置．
(1)记事件：相同的数字相邻，求事件发生的概率；
(2)记事件：相同的数字不相邻，求事件发生的概率；
(3)记事件：相同数字不相邻，且相同数字之间只有一个数字，求在事件发生的条件下，事件发生的概率．

6 . 一个不透明的盒中有3个红球，2个白球，5个球除颜色外完全相同．
(1)从盒中有放回地摸球，求第一次与第二次摸到的都是红球的概率；
(2)每次从盒中任取两个球，游戏规则：若都是红球，则放回盒中；若有白球，则将白球换成红球（非盒内，且与原盒中红球相同），再把两个红球放回盒中，白球不放回盒中，直至盒中都是红球，游戏结束．求经过2次抽取后游戏结束的概率．

7 . 小明从一幅扑克牌中挑出和共8张牌（和各四个花色：红桃（红色）、方块（红色）、黑桃（黑色）、梅花（黑色））.现从这张牌中依次取出张，抽到一张红色和一张红色即为游戏获胜.现有三种游戏方式，如下表：

游戏方式	方式①	方式②	方式③
抽取规则	有放回依次抽取	不放回依次抽取	按颜色等比例分层抽样
获胜概率

(1)分别求出在三种不同游戏方式下获胜的概率；
(2)若三种游戏方式小明各进行一次，第一次采取方式①，后两次采用方式②和方式③，那么方式②和方式③按照怎样的顺序进行游戏能使得三次游戏中仅连续两次获胜的概率最大？

8 . 为了丰富校园文化生活，培养学生的兴趣爱好，提高学生的综合素质，某中学举办了学校社团活动，开设的项目有4个运动类社团（篮球社､足球社､乒乓球社､羽毛球社）和2个艺术类社团（音乐社､美术社），一名学生从中随机抽取2个项目来参加活动.
(1)求抽取的2个项目都是运动类社团的概率；
(2)若从运动类社团和艺术类社团中各抽取1个，求这2个社团不包括篮球社但包括音乐社的概率.

9 . 现有3个北方城市，，和3个南方城市，，，旅游爱好者甲计划从中任选2个城市旅游．
(1)求甲选择的2个城市均是北方城市的概率；
(2)若旅游爱好者乙也计划从这6个城市中选2个旅游，由于个人爱好，乙选择的2个城市均是北方城市的概率为，且甲、乙两人的选择互不影响，求甲、乙两人中至少有一人的选择为2个北方城市的概率．

10 . 2023年冬季“尔滨”爆火，某咨询公司开展评价统计，以网络问卷､现场扫码问卷､电话回访､短信等方式进行，得到若干游客的评价得分如下频率分布直方图：

(1)估计评分的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），中位数（精确到0.1）：
(2)按比例从中抽取4人，进行不满意情况电话回访，再从这4人中随机抽取2人发送礼物，求2人不在同一评分区间的概率.