1 . 2022年北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩、简约、唯美、浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹．如图所示的图案是一个边长为6的正六边形雪花状饰品，内部有一个多边形，其形状是由边长为3的正六边形各边两个三等分点间的线段向外作正三角形（再去掉该线段）而成．若在该正六边形雪花状饰品任取一点，则该点取自于多边形及其内部的概率为（       ）

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2 . 有诗云：“芍药乘春宠，何曾羡牡丹.”芍药不仅观赏性强，且具有药用价值.某地打造了以芍药为主的花海大世界.其中一片花海是正方形，它的四个角的白色部分都是以正方形的顶点为圆心､正方形边长的一半为半径的圆弧与正方形的边所围成的（如图所示）.白色部分种植白芍，中间阴影部分种植红芍.倘若你置身此正方形花海之中，则恰好处在红芍中的概率是（       ）

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3 . 甲和乙约定周日早上在学校门口见面，当天先到者等未到者20分钟，超过20分钟对方未到就离开.当天早上，乙将在6点40分到7点50分之间任意时刻到达学校门口，甲于7点10分到达学校门口，则两人可以碰面的概率为（       ）

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4 . 近期，新冠疫苗第三针加强针开始接种，接种后需要在留观室留观满半小时后才能离开.甲､乙两人定于某日上午前往同一医院接种，该医院上午上班时间为7：30，开始接种时间为8：00，截止接种时间为11：30.假设甲､乙在上午时段内的任何时间到达医院是等可能的，因接种人数较少，接种时间忽略不计.则甲､乙两人在留观室相遇的概率是（       ）

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5 . 以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙（希波克拉蒂月牙）面积的和等于该直角三角形的面积，这个定理叫做希波克拉蒂的“月牙定理”．如图所示，在直角三角形中，，，将整个图形记为区域，若向区域内随机投一点，则点落入“希波克拉蒂月牙”的概率为（       ）

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