1 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊已经发现正多面体有且仅有5种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体、如图，有一个棱长为2的正八面体（每一个面都是正三角形），其六个顶点都在球的球面上，在球内任选一个点，则该点落在正八面体内部的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某四面体的三视图如下图所示，已知其正视图、侧视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，记命题从该四面体的四个面所在的平面中任取两个，取到的两个平面互相垂直的概率为；命题设该四面体的四个顶点恰好是一个正方体的顶点，从这个正方体中任取一点，取自四面体内的概率为．则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 近期，新冠疫苗第三针加强针开始接种，接种后需要在留观室留观满半小时后才能离开.甲､乙两人定于某日上午前往同一医院接种，该医院上午上班时间为7：30，开始接种时间为8：00，截止接种时间为11：30.假设甲､乙在上午时段内的任何时间到达医院是等可能的，因接种人数较少，接种时间忽略不计.则甲､乙两人在留观室相遇的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的方程为，（注：若椭圆的标准方程为，则椭圆的面积为．）将该椭圆绕坐标原点逆时针旋转45°后对应曲线的方程设为，那么方程对应的曲线围成的平面区域如图所示，现往曲线围成的平面区域内投放一粒黄豆（大小忽略不计，可抽象为一个点），那么该粒黄豆落在四边形ABCD内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，某同学在（角等于）内用尺规作图，为线段上一点，以点为圆心、为半径画圆，以为圆心，为半径再所画的圆刚好经过点，在内任取一点，则该点取自扇形内的概率为______．

6 . 最近几年网络经济发展迅速，快递行业为大家购物带来了便捷，某学生网购的物品由快递员在学校大课间的时间内直接送达其就读学校门前等候学生自主取件，如果快递员和学生在学校大课间任何时刻到达学校门前是等可能的，因某种原因快递员在学校门前只等待分钟就会离开，学生到学校门前只等待分钟就会离开，则学生能够在大课间取到所购物品的概率为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．

8 . 在西方人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形，这个比例被称为黄金分割比例.黄金分割比例符合人类潜意识里的审美观，给人以强烈的视觉美感，因此在绘画、设计、建筑等领域有着广泛的应用.如图，名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例，其中矩形、矩形、矩形、矩形、矩形均为黄金矩形.现从图中随机取一点，则点恰好落在黄金矩形内的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设直线与轴交于点，与曲线交于点，为原点，记线段，及曲线围成的区域为．在内随机取一个点，已知点取在内的概率等于，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．