1 . 在边长为4的正三角形中有一个内接矩形，且矩形的一边在三角形的底边上，如图所示.若在内取一点，则点取自矩形内的最大概率为________.

2 . 在区间上任取两个实数，则函数无极值点的概率为______．

3 . 在内任取一个实数，则“”的概率为______.

4 . 已知都在球的球面上，且平面．在球内任取一点，则该点落在三棱锥内的概率为______．

5 . 设区间，若，则“函数在上为减函数”的概率为______.

6 . 如图是一张剪纸窗花，外部正六边形的边长为4，里面圆的圆心为正六边形的中心，半径为2．若向正六边形剪纸窗花的内部投掷一点P，则恰好落在圆的内部的概率为_________．
   

7 . 在区间上随机取一个数k，使直线与圆相交的概率为_________．

8 . 在边长为2的正方形内任取一点P，O为正方形的中心，则的概率为_________．

9 . 冰壶又叫“冰上溜石”，冰壶的比赛场地称作“冰道”，冰道的一端画有一个直径为1.83米的圆圈作为球员的掷壶区，被称作本垒．冰道的另一端是由4个半径分别为0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圆组成的营垒（如图），营垒就是得分区，所投出的冰壶最接近营垒中心的队伍得分，假定投出的冰壶都落在营垒内，则投掷1个冰壶，该冰壶落在距离营垒中心0.3米至0.9米间的概率为___________.
   

10 . 如图，矩形的长为12，宽为6，在矩形内随机地撒1200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为500颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为__________.