1 . 如图，矩形的长为12，宽为6，在矩形内随机地撒1200颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为500颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约为__________.

2 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为______．

3 . 计算
(1)已知一个正方形边长为4，求这个正方形外接圆的半径.
(2)任意一个正方形，取它的外接圆，随机向圆内抛一粒豆子，求豆子落入正方形外的概率.（忽略豆子的大小）

4 . 几何概率两题.
(1)如图，在等腰直角三角形中，过直角顶点在内部任作一条射线，与线段交于点，求的概率．

(2)如图，在一个边长为3 cm的大正方形内部画一个边长为2 cm的小正方形，问在大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．

5 . 在区间和分别取一个数，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，为圆的内接三角形，，为圆的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在外的概率是______

7 . 在平面直角坐标系内，对任意两点，，定义A，B之间的“曼哈顿距离”为.设曲线围成的平面区域为，从平面区域内随机选取一点，则点满足曼哈顿距离的概率为____________.

8 . 《卖油翁》中写道：“（油）自钱孔入，而钱不湿”，其技艺让人叹为观止，已知铜钱是直径为的圆，中间有边长为的正方形孔，若随机向铜钱滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中而钱不湿的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 曲线及围成的平面区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在非阴影区域的概率为___________.