1 . 在边长为4的正三角形中有一个内接矩形,且矩形的一边在三角形的底边上,如图所示.若在内取一点,则点取自矩形内的最大概率为________ .
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2 . 在区间上任取两个实数,则函数无极值点的概率为______ .
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解题方法
3 . 图1是我国古代数学家赵爽创造的一幅“勾股圆方图”(又称“赵爽弦图”),它是由四个全等直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形.受其启发,某同学设计了一个三角形,它是由三个全等的钝角三角形与中间一个小的正三角形拼成一个大的正三角形,如图2所示,已知,若在这个图形中随机取一点,此点取自小正三角形(阴影部分)的概率为,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-02-25更新
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177次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(二十)
名校
解题方法
4 . 如图所示,阴影部分由四个全等的三角形组成,每个三角形是腰长等于圆的半径,顶角为的等腰三角形.如果在圆内随机取一点,那么该点落到阴影部分内的概率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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458次组卷
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4卷引用:第02讲 概率(练)
解题方法
5 . 中国古老的传统拼图游戏七巧板被誉为“东方魔板”.如图是一个用七巧板拼成的大正方形,②③④⑤⑦为等腰直角三角形,①是平行四边形,⑥是正方形,⑤的斜边端点为大正方形边的中点,其中有三块被涂了阴影,已知从大正方形内任取一点,该点取自阴影部分的概率为,则三块阴影部分的代号不可能是( )
A.①③⑤ | B.①⑤⑥ | C.②③⑦ | D.③④⑦ |
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2022-09-29更新
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152次组卷
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3卷引用:考向41随机事件的概率(重点)-2
名校
解题方法
6 . 鲁洛克斯三角形是指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形,如图①.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,即能在距离等于其圆弧半径(等于正三角形的边长)的两条平行线间自由转动,并且始终保持与两直线都接触.由于这个性质,机械加工中把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出圆角正方形(视为正方形)的孔来.图②是鲁洛克斯三角形钻头(阴影部分)与它钻出的圆角正方形孔洞的横截面,现有一个质点飞向圆角正方形孔洞,则其恰好被钻头遮挡住,没有穿过孔洞的概率为_________ .
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解题方法
7 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊已经发现正多面体有且仅有5种,分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体、如图,有一个棱长为2的正八面体(每一个面都是正三角形),其六个顶点都在球的球面上,在球内任选一个点,则该点落在正八面体内部的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两人约定某日上午在地见面,若甲是7点到8点开始随机到达,乙是7点30分到8点30分随机到达,约定,先到者没有见到对方时等候10分钟,则甲、乙两人能见面的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-31更新
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1042次组卷
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5卷引用:考向41随机事件的概率(重点)-2
(已下线)考向41随机事件的概率(重点)-2陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)专题05 古典概型与几何概型(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题05 古典概型与几何概型(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)四川省达州中学2022-2023学年高二上学期第三次月考理科数学试题
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解题方法
9 . 在区域内任取一点,则满足的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-19更新
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649次组卷
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5卷引用:专题7-2 线性规划与不等式应用-2
名校
解题方法
10 . 赵爽是我国古代著名的数学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形组成),如图(1)类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图(2)所示的形,它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边角形,设,若向三角形ABC内随机投一粒芝麻(忽略该芝麻的大小),则芝麻落在阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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