1 . 七巧板是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,后清陆以湉《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余.”在18世纪,七巧板流传到了国外,被誉为“东方魔板”,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》.完整图案为一大正方形(如图),包含五块等腰直角三角形、一块小正方形和一块平行四边形,如果在此大正方形中随机取一点,那么此点取自阴影部分的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/24/f12966f9-87c5-421c-b89b-6bb138fea7a6.png?resizew=120)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
2 . 如图,在5×6的长方形网格飞镖游戏板中,每块小正方形除颜色外都相同,小正方形的顶点称为格点,扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板,则重投1次),任意投掷飞镖1次,飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,卖油翁的技艺让人叹为观止.设铜钱是直径为
的圆,中间有边长为
的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d8c72088c5ebef12ba11a92d6d1ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d7a89cec433895c83472a8938468ab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-18更新
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124次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
4 . 在圆
内随机取一点,则该点取自区域
的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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名校
解题方法
5 . 在区间
上任取两个数,则这两个数之和小于
的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-11更新
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158次组卷
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2卷引用:贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 近期,丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.为使颁奖仪式有序进行,同时气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内高一、高二仍采用分层抽样)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用
表示高二上台领奖的人数,求
.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生
内的两个均匀随机数
,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
获奖 年级 | 一获等奖代表队 | 二等奖代表队 | 三等奖代表队 |
高一 | 30 | ||
高二 | 30 | 20 | 30 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/10/66c7b161-be6d-4c2a-a895-55a0c4189797.png?resizew=240)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d3770f0c0fc88f87673da990f40895.png)
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
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解题方法
7 . 在区间
上任取两个数
,
,则方程
有实数根的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 冰壶又叫“冰上溜石”,冰壶的比赛场地称作“冰道”,冰道的一端画有一个直径为1.83米的圆圈作为球员的掷壶区,被称作本垒.冰道的另一端是由4个半径分别为0.15米、0.61米、1.22米和1.83米的同心圆组成的营垒(如图),营垒就是得分区,所投出的冰壶最接近营垒中心的队伍得分,假定投出的冰壶都落在营垒内,则投掷1个冰壶,该冰壶落在距离营垒中心0.3米至0.9米间的概率为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/7/f164abc2-fc12-4306-a615-d7aa3982d606.png?resizew=120)
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9 . 在如图所示的正方形中随机投掷20000个点,则落入阴影部分(曲线
为正态分布
的密度曲线)的点的个数的估计值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/ac12d09d-e634-486a-9c05-94bc7a1355d8.png?resizew=125)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.4772 | B.6826 | C.3413 | D.9544 |
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解题方法
10 . 分形是由混沌方程组成,其最大的特点是自相似性:当我们拿出图形的一部分时,它与整体的形状完全一样,只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形,它的构造方法是:将一个正方形均分为9个小正方形,再将中间的正方形去掉,称为一次迭代;然后对余下的8个小正方形做同样操作,直到无限次,如右上图.进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如右下图,从正方形ABCD内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/49cc5eb8-8106-4f22-b341-f8ff177315d4.png?resizew=173)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/23/a5046461-e1e7-4b77-b0cd-ac19a7732d14.png?resizew=155)
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