组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量及其分布列
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解析
| 共计 496 道试题
1 . 袋中有大小相同,质地均匀的3个白球,5个黑球,从中任取2个球,设取到白球的个数为X
(1)求的值;
(2)求随机变量X的分布列和数学期望.
2023-06-14更新 | 1910次组卷 | 8卷引用:第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2 . 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答,试求:
(1)所取的2道题都是甲类题的概率;
(2)设所取的2道题乙类题道数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-06-13更新 | 1531次组卷 | 7卷引用:第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . ,随机变量的分布列如下,则下列结论正确的有(     
X012
P
A.的值最大
B.
C.随着概率的增大而减小
D.随着概率的增大而增大
2024-03-31更新 | 546次组卷 | 10卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19734次组卷 | 26卷引用:第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
5 . 某中学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(1)记“函数上的奇函数”为事件A,求事件A的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
2023-06-06更新 | 140次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 本章测试
22-23高二下·全国·课后作业
6 . 指出下列随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由.
(1)从10张已编好号码的卡片(1号到10号)中任取一张,被取出的卡片的号数;
(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数;
(3)某林场的树木最高达30 m,则此林场中树木的高度;
(4)某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差.
2023-06-04更新 | 367次组卷 | 5卷引用:专题7.9 随机变量及其分布全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 英国数学家贝叶斯(1701-1763)在概率论研究方面成就显著,创立了贝叶斯统计理论,对于统计决策函数、统计推断等做出了重要贡献.贝叶斯公式就是他的重大发现,它用来描述两个条件概率之间的关系.该公式为:设,…,是一组两两互斥的事件,,且,则对任意的事件,有. 现有三台车床加工同一型号的零件,第台加工的次品率为,每加工一个零件耗时分钟,第台加工的次品率均为,每加工一个零件分别耗时分钟和分钟,加工出来的零件混放在一起.已知第台车床加工的零件数分别占总数的.
(1)任取一个零件,计算它是次品的概率;
(2)如果取到的零件是次品,计算加工这个零件耗时(分钟)的分布列和数学期望.
2023-05-12更新 | 2360次组卷 | 5卷引用:第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 从装有个白球,个红球的密闭容器中逐个不放回地摸取小球. 若每取出个红球得分,每取出个白球得分. 按照规则从容器中任意抽取个球,所得分数的期望为(       
A.B.C.D.
2023-05-04更新 | 2385次组卷 | 12卷引用:单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布
9 . 某企业举行招聘考试,共有人参加,分为初试和复试,初试成绩总分分,初试通过后参加复试.
(1)若所有考生的初试成绩近似服从正态分布,其中,试估计初试成绩不低于分的人数;(精确到个位数)
(2)复试共三道题,每答对一题得分,答错得分,答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩.已知某考生进入复试,他在复试中第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,且每道题回答正确与否互不影响.记该考生的复试成绩为,求的分布列及期望.
附:若随机变量服从正态分布,则:
2023-04-26更新 | 841次组卷 | 3卷引用:第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 随机变量的分布列为,其中是常数,则       
A.B.C.D.
2023-04-26更新 | 1709次组卷 | 9卷引用:单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
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