离散型随机变量及其分布列单选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·广东江门·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率求超几何分布的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 一箱苹果共有12个苹果，其中有

个是烂果，从这箱苹果中随机抽取3个．恰有2个烂果的概率为

，则

（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-05-30更新 | 323次组卷 | 1卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题

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23-24高二下·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率建立二项分布模型解决实际问题

名校

2 . 泊松分布的概率分布列为

，其中

为自然对数的底数，

是泊松分布的均值.若随机变量

服从二项分布，当

很大且

很小时，二项分布近似于泊松分布，其中

，即

.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率不超过

的概率约为（参考数据:

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 368次组卷 | 2卷引用：【练】专题九概率中数学文化问题（压轴大全）

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23-24高二下·辽宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值利用随机变量分布列的性质解题由离散型随机变量的均值求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为

，已知他比赛两局得分的数学期望为2，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-17更新 | 851次组卷 | 7卷引用：【讲】专题四概率统计中的范围与最值问题（压轴大全）

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

4 . 已知某随机变量

的分布列如图表，则随机变量X的方差

（）

A．120

B．160

C．200

D．260

2024-04-10更新 | 1488次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市八校联考2023-2024学年高三下学期理科数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 2024年“与辉同行”直播间开播，董宇辉领衔7位主播从“心”出发，其中男性5人，女性3人，现需排班晚8：00黄金档，随机抽取两人，则男生人数的期望为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 1260次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)

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2024·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

6 . 已知随机变量

的分布列如下：

	1	2

则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 2456次组卷 | 11卷引用：广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算由随机变量的分布列求概率

名校

7 . 在2002年美国安然公司（在2000年名列世界财富500强第16位，拥有数千亿资产的巨头公司，曾经是全球最大电力、天然气及电讯服务提供商之一）宣布破产，原因是持续多年的财务数据造假．但是据说这场造假丑闻的揭露并非源于常规的审计程序，而是由于公司公布的每股盈利数据与一个神秘的数学定理——本福特定律——严重偏离．本福特定律指出，一个没有人为编造的自然生成的数据（为正实数）中，首位非零的数字是