1 . 甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是____________．

2 . 2019年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得60元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有30个质地均匀且大小相同的小球，其中10个红球，20个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得180元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？

3 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分．求乙队得分的分布列及数学期望．

4 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）．
①；
②；
③事件与事件相互独立；
④是两两互斥的事件；
⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关

5 . 某调查机构对某校学生做了一个是否同意生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”，现已得知100人中同意父母生“二孩”占60%，统计情况如下表：

	同意	不同意	合计
男生	a	5
女生	40	d
合计			100

（1）求 a，d 的值，根据以上数据，能否有97.5%的把握认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由；

（2）将上述调查所得的频率视为概率，现在从所有学生中，采用随机抽样的方法抽取4 位学生进行长期跟踪调查，记被抽取的4位学生中持“同意”态度的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望.
附：

	0.15	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为偶数}，B={两次的点数之和为8}，则P（B|A）=

A．

B．

C．

D．

7 . 甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题，已知甲做对该题的概率为，乙、丙做对该题的概率分别为，且三位学生能否做对相互独立，设为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

（1）求的值；

（2）求的数学期望．

8 . 如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率为

A．

B．

C．

D．

9 . 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入袋中的概率为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为

A．

B．

C．

D．