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北京一零一中学2022届高三下学期数学统练六试题
北京 高三 模拟预测 2022-05-31 506次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、推理与证明、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2022·北京·101中学模拟预测
典型同步
4. 给定函数:①;②;③;④,其中在区间上单调递减的函数序号是(          
A.①②B.②③C.③④D.①④
更新:2016/11/30组卷:2044引用[24]
单选题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
同步
5. 如果一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有
A.13项B.12项C.11项D.10项
更新:2016/11/30组卷:3155引用[18]
单选题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
同步
8. 已知点.若点在函数的图象上,则使得的面积为2的点的个数为
A.4B.3C.2D.1
单选题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
9. 已知函数,将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标保持不变,得到函数的图象,若,则的值不可能为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
同步
10. 某学校运动会的立定跳远和秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.
学生序号
立定跳远(单位:米)
30秒跳绳(单位:次)

在这名学生中,进入立定跳远决赛的有人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则
A.号学生进入秒跳绳决赛
B.号学生进入秒跳绳决赛
C.号学生进入秒跳绳决赛
D.号学生进入秒跳绳决赛

二、填空题添加题型下试题

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
同步
13. 如图,单位圆Q的圆心初始位置在点(0,1),圆上一点P的初始位置在原点,圆沿x轴正方向滚动.当点P第一次滚动到最高点时,点P的坐标为______;当圆心Q位于点(3,1)时,点P的坐标为______

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 较难(0.4) | 2022·北京·101中学模拟预测
同步
14. 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).


③事件与事件相互独立;
是两两互斥的事件;
的值不能确定,因为它与中哪一个发生有关
更新:2019/01/30组卷:4859引用[18]

五、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
15. 设R).记为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,则____________的所有可能取值为_______________

六、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
解题方法
16. 在中,角ABC所对的边分别为abc,现有下列四个条件:①;②;③;④.
(1)①②两个条件可以同时成立吗?请说明理由;
(2)请从上述四个条件中选择三个使得有解,并求的面积.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·北京·101中学模拟预测
17. 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下):

(Ⅰ)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(Ⅱ)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(Ⅲ)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为且分别在三组中,其中当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
(注:,其中为数据的平均数)
18. 如图,在正方体中,为棱上的动点(不与重合).

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
19. 已知函数时有极小值.
(1)当时,求处的切线方程;
(2)求上的最小值.
解答题 | 困难(0.15) | 2022·北京·101中学模拟预测
解题方法
压轴
21. 对于数列A,经过变换T:交换A中某相邻两段的位置(数列A中的一项或连续的几项称为一段),得到数列.例如,数列A经交换MN两段位置,变换为数列.设是有穷数列,令.
(1)如果数列为3,2,1,且为1,2,3.写出数列;(写出一个即可)
(2)如果数列为9,8,7,6,5,4,3,2,1,为5,4,9,8,7,6,3,2,1,为5,6,3,4,9,8,7,2,1,为1,2,3,4,5,6,7,8,9.写出数列;(写出一组即可)
(3)如果数列为等差数列:2015,2014,…,1,为等差数列:1,2,…,2015,求n的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、推理与证明、计数原理与概率统计

试卷题型(共 21题)

题型
数量
单选题
10
填空题
2
双空题
3
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
空间向量与立体几何
5
函数与导数
6
数列
7
平面向量
8
平面解析几何
9
三角函数与解三角形
10
推理与证明
11
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94判断两个集合的包含关系  解不含参数的一元二次不等式
20.65与复数模相关的轨迹(图形)问题
30.85证明异面直线垂直  线面垂直证明线线垂直
40.85定义法判断或证明函数的单调性
50.65利用等差数列的性质计算  等差数列前n项和的基本量计算
60.85已知分段函数的值求参数或自变量  分段函数模型的应用
70.85判断命题的必要不充分条件  数量积的运算律  垂直关系的向量表示
80.65抛物线中的三角形或四边形面积问题
90.65结合三角函数的图象变换求三角函数的性质  二倍角的余弦公式  辅助角公式
100.65推理案例赏析
二、填空题
110.65求指定项的系数  二项展开式各项的系数和
140.4计算条件概率  独立事件的乘法公式
三、双空题
120.85根据双曲线的渐近线求标准方程
130.65任意角的三角函数的定义
150.65数与式中的归纳推理
四、解答题
160.65余弦定理边角互化的应用  求三角形面积的最值或范围
170.65频率分布折线图的实际应用  计算几个数据的极差、方差、标准差  有放回与无放回问题的概率
180.65由导数求函数的最值(不含参)  证明线面平行  线面角的向量求法
190.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  函数单调性、极值与最值的综合应用
200.65求椭圆中的弦长  根据韦达定理求参数
210.15数与式中的归纳推理