2024高一·全国·专题练习
解题方法
1 . 甲、乙两人下围棋，若甲执黑子先下，则甲胜的概率为
；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为
.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为________ .
；若乙执黑子先下，则乙胜的概率为.假定每局之间相互独立且无平局，第二局由上一局负者先下，若甲、乙比赛两局，第一局甲执黑子先下，则甲、乙各胜一局的概率为
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23-24高一下·全国·期末
解题方法
2 . 已知事件
、
发生的概率分别为
，
，则（ ）
、发生的概率分别为，，则（ ）A．若 ，则事件 与相互独立 |
B．若与相互独立，则 |
| C．若与互斥，则 |
D．若发生时一定发生，则 |
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名校
3 . 已知事件和相互独立，
，
，则
（ ）
和相互独立，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 近两年旅游业迎来强劲复苏，外出旅游的人越来越多．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：
利润率
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．
(1)比较两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；
(2)用频率估计概率，且假设两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下：利润率 月数 公司 |
|
| -5% |
A公司 | 3 | 2 | 1 |
B公司 | 2 | 2 | 2 |
，盈利为正，亏损为负，且每个月的成本不变．(1)比较
两家旅游公司过去6个月平均每月利润率的大小；(2)用频率估计概率，且假设
两家旅游公司每个月的盈利情况是相互独立的，求未来的某个月两家旅游公司至少有一家盈利的概率．
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5 . 已知，，
，
四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为
，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.
(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手与选手相遇的概率为多少？
(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
，，，四名选手参加某项比赛，其中，为种子选手，，为非种子选手，种子选手对非种子选手种子选手获胜的概率为，种子选手之间的获胜的概率为，非种子选手之间获胜的概率为．比赛规则：第一轮两两对战，胜者进入第二轮，负者淘汰；第二轮的胜者为冠军.(1)若你是主办方，则第一轮选手的对战安排一共有多少不同的方案？
(2)选手
与选手相遇的概率为多少？(3)以下两种方案，哪一种种子选手夺冠的概率更大？
方案一：第一轮比赛种子选手与非种子选手比赛；
方案二：第一轮比赛种子选手与种子选手比赛．
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2024-05-19更新
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1356次组卷
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5卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东中学联盟2024届高考考前热身押题数学试题（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
6 . 拋掷一枚质地均匀的正四面骰子（骰子为正四面体，四个面上的数字分别为1，2，3，4），若骰子与桌面接触面上的数字为1或2，则再抛郑一次，否则停止抛掷（最多抛掷2次）．则抛掷骰子所得的点数之和至少为4的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-13更新
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1192次组卷
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8卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 概率归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】（已下线）专题11 复杂事件的判断和概率问题【练】（高一期末压轴专项）河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）河南省许昌市许昌高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
7 . Matlab是一种数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域，推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为p，乙同学答对每题的概率都为
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为
．
(1)求
和
的值；
(2)试求两人共答对3道题的概率．
，且在考试中每人各题答题结果互不影响．已知每题甲、乙同时答对的概率为，恰有一人答对的概率为．(1)求
和的值；(2)试求两人共答对3道题的概率．
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2024-05-08更新
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1549次组卷
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5卷引用：专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷（三）数学试题
名校
8 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
(1)求乙投球
次的命中率；
(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中
次的概率．
与p，且乙投球2次均未命中的概率为．(1)求乙投球
次的命中率；(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中次的概率．
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名校
解题方法
9 . 某产品在进入市场前必须进行两轮某项指标的检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能售.已知某产品第一轮检测不合格的概率为
，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
(1)求该产品能销售的概率；
(2)已知一箱中有该产品3件，求3件产品中至少有1件能销售的概率.
，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.(1)求该产品能销售的概率；
(2)已知一箱中有该产品3件，求3件产品中至少有1件能销售的概率.
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名校
10 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（ ）
，则甲以4比2获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1505次组卷
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4卷引用：专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题（已下线）核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
