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海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
海南 高三 三模 2024-06-04 408次 整体难度: 适中 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面向量、复数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、函数与导数、等式与不等式、空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

1. 集合,若,则实数       
A.B.0C.D.1
2024-04-10更新 | 1372次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考卷(八)数学试卷
3. 已知复数满足,则       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
解题方法
4. 互不相同的5盆菊花,其中2盆为白色,2盆为黄色,1盆为红色,现要摆成一排,白色菊花不相邻,黄色菊花也不相邻,共有摆放方法(    )
A.24种B.36种C.42种D.48种
单选题 | 适中(0.65)
5. 已知是等比数列,且,则       
A.B.C.D.
单选题 | 适中(0.65)
2024-05-20更新 | 976次组卷 | 4卷引用:辽宁省丹东市2024届高三总复习质量测试(二)数学试卷
单选题 | 较难(0.4)
名校
解题方法

7. 设为原点,为双曲线的两个焦点,点上且满足,则该双曲线的渐近线方程为(       

A.B.C.D.
8. 已知函数满足,当时,,则函数内的零点个数为(    )
A.3B.4C.5D.6
2024-06-04更新 | 472次组卷 | 5卷引用:湖南省部分学校2024届高三下学期一起考大联考模拟(二)数学试题

二、多选题 添加题型下试题

11. 如图,已知圆锥顶点为,其轴截面是边长为2的为等边三角形,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面均相切),是球与圆锥母线的交点,是底面圆弧上的动点,则(       

A.球的体积为
B.三棱锥体积的最大值为
C.的最大值为3
D.若中点,则平面截球的截面面积为

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
13. 已知过球面上ABC三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积是________
2024-05-08更新 | 1020次组卷 | 4卷引用:广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15)
名校
14. 已知双曲线的左,右焦点分别为,过右焦点且倾斜角为直线l与该双曲线交于MN两点(点M位于第一象限),的内切圆半径为的内切圆半径为,则___________.
2022-01-25更新 | 2979次组卷 | 8卷引用:广东省东莞市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

四、解答题 添加题型下试题

15. 已知函数
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性,并求出的极小值.
2024-05-12更新 | 986次组卷 | 4卷引用:黑龙江省2024届高三信息押题卷(四)数学试卷
16. 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面.

   

(1)已知中点,求证:平面
(2)求平面与平面的夹角.
2024-06-04更新 | 1807次组卷 | 4卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65)
名校
17. Matlab是一种数学软件,用于数据分析、无线通信、深度学习、图象处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、人工智能机器人和控制系统等领域,推动了人类基础教育和基础科学的发展.某学校举行了相关Matlab专业知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为,且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为
(1)求的值;
(2)试求两人共答对3道题的概率.
2024-05-08更新 | 1747次组卷 | 5卷引用:河南省TOP二十名校2024届高三下学期冲刺二数学试题
解答题-问答题 | 困难(0.15)
18. 已知双曲线的虚轴长为4,渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过右焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于点,点是线段的中点,过点且与垂直的直线交直线于点,点满足,求四边形面积的最小值.
解答题-证明题 | 困难(0.15)
19. 若有穷数列满足:,则称此数列具有性质
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列为等差数列.

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面向量、复数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形、平面解析几何、函数与导数、等式与不等式、空间向量与立体几何

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面向量
3
复数
4
计数原理与概率统计
5
数列
6
三角函数与解三角形
7
平面解析几何
8
函数与导数
9
等式与不等式
10
空间向量与立体几何

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.65根据集合的包含关系求参数
20.65已知数量积求模  向量夹角的计算
30.65求复数的模  复数代数形式的乘法运算  复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
40.65不相邻排列问题  其他组合计数模型
50.65等比数列通项公式的基本量计算
60.65用和、差角的正弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式  辅助角公式  给值求值型问题
70.4根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
80.4函数对称性的应用  画出具体函数图象  用导数判断或证明已知函数的单调性  求函数零点或方程根的个数
二、多选题
90.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的最小正周期  由图象确定正(余)弦型函数解析式
100.65用导数判断或证明已知函数的单调性  作差法比较代数式的大小
110.4由导数求函数的最值(不含参)  球的截面的性质及计算  锥体体积的有关计算  球的体积的有关计算
三、填空题
120.85正态曲线的性质  指定区间的概率单空题
130.65正弦定理求外接圆半径  球的截面的性质及计算  球的表面积的有关计算单空题
140.15已知切线求参数  双曲线定义的理解  利用定义解决双曲线中焦点三角形问题  根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围单空题
四、解答题
150.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  求已知函数的极值  含参分类讨论求函数的单调区间问答题
160.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直  面面角的向量求法证明题
170.65独立事件的乘法公式应用题
180.15由导数求函数的最值(不含参)  根据a、b、c求双曲线的标准方程  根据双曲线的渐近线求标准方程  求双曲线中三角形(四边形)的面积问题问答题
190.15判断等差数列  数列新定义证明题
共计 平均难度:一般