1 . 已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（       ）

	0	1	2	3

A．

B．

C．1

D．2

2 . 已知随机变量服从参数为的两点分布，若，（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，且，则（       ）

A．0.3

B．0.4

C．0.7

D．0.8

4 . 已知随机变量X的分布列为：

X	1	2	3
P		x	y

若，则（     ）

A．	B．
C．	D．

5 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率；
(3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X，求随机变量X的分布列及期望.

6 . 已知某离散型随机变量X的分布列如下：

x		0	1	2
P	a	b	c

若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是______

8 . 受社会对高素质人才不断扩大的需求和就业形势等多方面因素的影响，我国本科毕业生中考研人数在不断攀升，2021年考研人数是377万人，2022年考研人数为457万人，比上年增加80万人，有关机构估计2023年研究生报名人数将突破500万人．某省统计了该省五所大学2022年的本（专）科大学毕业生人数及考研人数（单位：千人），得到如下表格：

	A大学	B大学	C大学	D大学	E大学
2022年毕业人数x（千人）	7.8	6.2	4.6	3.4	3
2022年考研人数y（千人）	0.5	0.4	0.3	0.2	0.2

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴．若A大学的2022年的毕业生中小常、小郭选择考研的概率分别为p、，该省对小常、小郭两人的考研补贴总金额的期望不超过0.96万元，求p的取值范围．
参考公式：，．

9 . 北方某市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核，记考核成绩不小于80分的为优秀，为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了60名学生的考核成绩，如下表

成绩	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	5	5	15	25	10

(1)从参加接训的学生中随机选取1人，请根据表中数据，估计这名学生考核优秀的概率，
(2)用分层抽样的方法，在考核成绩为[70，90）的学生中任取8人，再从这8人中随机选取4人，记取到考核成绩在[80，90）的学生为X，求X的分布列和数学期望，

10 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个n位二进制数，其中a_i，若在A的各数位上出现0和1的概率均为，记，则当程序运行一次时（       ）

A．	B．
C．X的数学期望	D．X的方差