1 . 
年
月
日
时
分，搭载空间站梦天实验舱成功发射，并进入预定轨道，梦天舱的重要结构件导轨支架采用了
打印的薄壁蒙皮点阵结构.打印
是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.随着技术不断成熟，打印在精密仪器制作应用越来越多.某企业向一家科技公司租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这台打印设备打印出品的零件内径（单位：
）
服从正态分布
.
(1)若该台打印了
件这种零件，记表示这件零件中内径指标值位于区间
的产品件数，求
；
(2)该科技公司到企业安装调试这台打印设备后，试打了
个零件.度量其内径分别为（单位：）：
、
、
、
、
，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
参考数据：
，
，
，
年月日时分，搭载空间站梦天实验舱成功发射，并进入预定轨道，梦天舱的重要结构件导轨支架采用了打印的薄壁蒙皮点阵结构.打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术.随着技术不断成熟，打印在精密仪器制作应用越来越多.某企业向一家科技公司租用一台打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这台打印设备打印出品的零件内径（单位：）服从正态分布.(1)若该台
打印了件这种零件，记表示这件零件中内径指标值位于区间的产品件数，求；(2)该科技公司到企业安装调试这台
打印设备后，试打了个零件.度量其内径分别为（单位：）：、、、、，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？参考数据：
，，，
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名校
解题方法
2 . 在某种产品的生产过程中，需对该产品的关键指标进行检测为保障产品质量，检验员在一天的生产中定期对生产线上生产的产品进行检测每次检测要从该产品的生产线上随机抽取20件进行检测，测量其关键指标数据．根据生产经验，可以认为这条产品生产线正常状态下生产的产品的关键指标数据服从正态分布
，在检测中，如果有一次出现了关键指标数据在
之外的产品，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查．
(1)下面是检验员在一次抽取的20件产品的关键指标数据：
经计算得
．其中
为抽取的第i件产品的关键指标数据，
．用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差s作为
的估计值
，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？
(2)如果一天内共进行四次检测，若有连续两次出现生产过程检查，则需停止生产并对生产设备进行检修．试求一天中需对生产设备进行检修的概率（精确到0.001）．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
，
，
．
，在检测中，如果有一次出现了关键指标数据在之外的产品，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需对本次的生产过程进行检查．(1)下面是检验员在一次抽取的20件产品的关键指标数据：
10.02 | 9.95 | 10.05 | 9.22 | 9.98 | 10.04 | 9.78 | 9.96 | 10.04 | 9.96 |
10.01 | 10.13 | 9.92 | 10.14 | 9.91 | 9.95 | 10.09 | 10.05 | 9.88 | 10.2 |
．其中为抽取的第i件产品的关键指标数据，．用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查？(2)如果一天内共进行四次检测，若有连续两次出现生产过程检查，则需停止生产并对生产设备进行检修．试求一天中需对生产设备进行检修的概率（精确到0.001）．
附：若随机变量X服从正态分布
，则，，，，．
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2022-05-08更新
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457次组卷
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4卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题
安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）河北省石家庄师大附中2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
3 . 设随机变量
，方程
没有实数根的概率是
，则
（ ）
（附：若随机变量
，则
.）
，方程没有实数根的概率是，则（ ）（附：若随机变量
，则.）| A．0.1359 | B．0.1587 | C．0.1815 | D．0.8185 |
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2021-08-13更新
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229次组卷
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3卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题
