1 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名，获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩，绘制成如图散点图：

根据散点图可以看出与之间有线性相关关系，但图中有两个异常点.经调查得知，考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：，其中，
分别表示这40名同学的数学成绩､物理成绩，与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据，用42组数据作回归分析，设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系，并说明理由；
(2)求关于的线性回归方程，并估计如果考生参加了这次物理考试（已知考生的数学成绩为126分），物理成绩是多少？
(3)从概率统计规律看，本次考试该市的物理成绩服从正态分布，以剔除后的物理成绩作为样本，用样本平均数作为的估计值，用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中，物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附：①回归方程中：
②若，则
③

2 . 已知随机变量服从正态分布，若，则______.

3 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛（满分150分）．这200名学生的成绩频率分布表如下：

分组
频率	0.01	0.09	0.365	0.43	0.085	0.02

(1)求样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布，其中取样本平均值，分数不小于97可晋级下一轮比赛，试估算晋级人数（结果四舍五入，取整数）；
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成，每题6个选项，只有一个正确答案，答对得6分，不答得1.5分，答错不得分．学生甲能正确解答其中的15道题，剩余10道题每道题作答的概率为，作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答．求甲的得分X的期望值．
附：若，则，，．

4 . 已知随机变量ξ服从正态分布，则（       ）

A．0.26

B．0.24

C．0.48

D．0.52

5 . 以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，每30分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示某市30000高中男生的身高（单位：）服从正态分布，且，那么该市身高高于的高中男生人数大约为3000；
③随机交量服从二项分布，若随机变量，则的数学期望为，方差为；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系的把握程度越大其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，具体统计数据如表：

月薪（百万）
人数	2	15	20	15	24	10	4

（1）经统计发现，该大学2018届的大学本科毕业生月薪（单位：百元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）．若落在区间的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导意见．现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元，试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生；
（2）①将样本的频率视为总体的概率，若大学领导决定从大学2018届所有本毕业生中任意选取5人前去探访，记这5人中月薪不低于8000元的人数为，求的数学期望与方差；
②在（1）的条件下，中国移动赞助了大学的这次社会调查活动，并为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费；每次赠送的话费及对应的概率分别为：

赠送话费（单位：元）	50	100	150
概率

则张茗预期获得的话费为多少元？（结果保留整数）

7 . 设随机变量服从正态分布，且，则正数
=____.