名校
解题方法
1 . 下列说法正确 的是( )
A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小,x与y之间的相关性越弱 |
B.数据1,3,4,5,7,8,10第80百分位数是8 |
C.已知变量x,y的线性回归方程![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() |
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2 . 已知某地区高中生的身高
近似服从正态分布
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92d0d7b6420a6bc494de3e50ab007987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73e879e1bc5d5ae6d2777dbaf6fa6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122babbfa4bf07b532e448020acb44d4.png)
A.0.3 | B.0.4 | C.0.5 | D.0.6 |
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2024-06-18更新
|
652次组卷
|
3卷引用:安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 上周联考的数学成绩
服从正态分布
,且
,负责命题的王老师考后随机抽取了25个学生的数学成绩,设这25个学生中得分在
的人数为
,则随机变量
的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230da6e1c3366909b743a9858a59c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe0493a00a0a8e1fba774956655c348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1f2fc3fd44507a8939677f03e883a5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.3 |
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名校
4 . 下列命题正确的是( )
A.已知由一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() |
C.已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,则剩下28个数据的上四分位数可能等于原样本数据的上四分位数 |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的为( )
A.在回归模型的残差分析中,决定系数![]() |
B.数据![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
D.在装有3个黑球,2个红球的袋子中随机摸出两个球,则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件 |
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名校
6 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名,获取他们本次考试的数学成绩
和物理成绩
,绘制成如图散点图:
与
之间有线性相关关系,但图中有两个异常点
.经调查得知,
考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,
考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:
,其中
,
分别表示这40名同学的数学成绩、物理成绩,
与
的相关系数
.
(1)若不剔除
两名考生的数据,用42组数据作回归分析,设此时
与
的相关系数为
.试判断
与
的大小关系,并说明理由;
(2)求
关于
的线性回归方程,并估计如果
考生参加了这次物理考试(已知
考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩
服从正态分布
,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数
作为
的估计值,用样本方差
作为
的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间
的人数
的数学期望.
附:①回归方程
中:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a89032ac17e6f6afae4888fdc12dd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c2719fc8914037d61e5bac0e1c5980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d649a4ddb20c4242160669dd2c3aeedd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54712c3a7d07b9d319432ba79ea7cfe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc10faaf971fee2258a5cf3620743e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa363608f5f5ea1de6be403fae7fec6.png)
(1)若不剔除
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c103ffa4e14fe8ed4c45fc5bb3d3c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
附:①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a89032ac17e6f6afae4888fdc12dd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327ad12594450986c1635f073e122b6a.png)
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解题方法
7 . 手机电池随着日常使用其寿命缩短,是消耗品,某种型号手机的电池寿命
(单位:年)服从正态分布,使用寿命不少于3年的概率为0.8,使用寿命不少于5年的概率为0.2.某人买了该型号手机,则手机电池使用寿命不少于4年的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
A.0.8 | B.0.7 | C.0.5 | D.0.2 |
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名校
解题方法
8 . 已知某品牌的一种型号的LED灯的使用寿命X(单位:小时)服从正态分布
,则下列说法正确的是( )
参考数据:若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/025ae4d96cf5227473b884ababdaaac3.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d57a8da60ae392b069e83f1f0ddd63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba03ee89ee548860bf103ce722273ed5.png)
A.该型号LED灯的平均使用寿命是60000小时 |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 血压差是指血压的收缩压减去舒张压的值.已知某校学生的血压差服从正态分布
,若
,则随机变量
的第90百分位数的估计值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427f4428bbeff71360fed0ae1d68457d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3842bf6729f234510ff5a0bf64164017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.42 | B.38 | C.36 | D.34 |
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2024-06-01更新
|
292次组卷
|
2卷引用:安徽省蒙城县第六中学2023-2024学年高二下学期阶段性考试数学试题
10 . 安徽省某市石斛企业2024年加入网络平台直播后,每天石斛的销售量
(单位:盒),估计300天内石斛的销售量约在1950到2050盒的天数大约为( )
(附:若随机变量
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019504ffbc1ead4da37eaa596806161c.png)
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a495243110f964bd8191bfdcd8049649.png)
(附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019504ffbc1ead4da37eaa596806161c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a815795c1d44b63dd99b16896973722f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
A.205 | B.246 | C.270 | D.286 |
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