安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽
高三
三模
2024-06-01
1316次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数
安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽
高三
三模
2024-06-01
1316次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
，
，则图中所示的阴影部分的集合可以表示为（
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2024-06-19更新
|
767次组卷
|
3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
近似服从正态分布
，若
，则
（
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2024-06-18更新
|
652次组卷
|
3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
，
，
，则（
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
4. 直线
：
与圆
：
的公共点的个数为（ ）
：与圆：的公共点的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．1或2 |
【知识点】 直线过定点问题 判断直线与圆的位置关系
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2024-06-14更新
|
426次组卷
|
2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
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2016-11-30更新
|
3452次组卷
|
49卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题三 数列（已下线）2010年佛山一中高二下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2011年广东省揭阳市第一中学高二上学期期末检测数学理卷（已下线）2011-2012年山东省鲁北二中高二上学期期中考试数学（已下线）2012届湖南省长望浏宁四市县区高三5月联考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省石家庄市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届湖北省黄梅一中高三最后一次综合测试数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中文数学卷2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考文科数学卷2016届辽宁省沈阳东北育才学校高三上二模文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高一下第五次半月考数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高二探究部月考二数学试卷2016-2017学年河北馆陶县一中高二上期中数学试卷2017届河南鹤壁高级中学高三理周练10.21数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2017届江西省师大附中、临川一中高三1月联考数学（理）试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷人教新课标A版必修5数学2.5等比数列的前n项和同步检测河北省石家庄市普通高中2018届高三10月份月考数学试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（理）试题山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二上学期质量调研（期中）数学（文）试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (3)【全国校级联考】广东省广州市五校2017-2018学年高二上期中联考数学（文）试题【全国百强校】河南省信阳市信阳高级中学2018届高三普通高等学校招生全国统一考试模拟测试数学（理）试题（一）江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期第一次学情检测数学试题浙江省宁波市咸祥中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第二阶段考试数学（理）试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题云南省昆明市官渡区2021届高三上学期两校联考数学试题福建省南平市浦城县2019届高三上学期期中测试数学（文）试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）第02讲 等差数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京市铁路第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江西省万安中学2023年高三一模数学试题（理科）天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）（已下线）黄金卷06（2024新题型）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
6. 已知圆台
的上、下底面积分别为
，
，体积为
，线段
，
分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体
的外接球表面积为（ ）
的上、下底面积分别为，，体积为，线段，分别为圆台上、下底面的两条直径，且A，B，C，D四点不共面，则四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 圆台的结构特征辨析 台体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
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单选题
|
适中(0.65)
7. 已知函数
的部分图象如下图所示，若曲线
过点
，
，
，
，且
，则
（ ）
的部分图象如下图所示，若曲线过点，，，，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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与直线
交于M，N两点，点P在线段
上，且
，若点
在直线
上，则
（
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 若复数
，
是方程
的两根，则（ ）
，是方程的两根，则（ ）| A．，实部不同 |
| B．，虚部不同 |
C． |
D． 在复平面内所对应的点位于第三象限 |
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多选题
|
较易(0.85)
解题方法
10. 已知
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中
，
，
，
，则（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，，，则（ ）A． |
B．的外接圆面积为 |
C．若 ， ，则 |
D．若，，则 |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读 余弦定理解三角形解读
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多选题
|
适中(0.65)
名校
11. 已知函数
其中
，且
，则（ ）
其中，且，则（ ）A． | B．函数 有2个零点 |
C． | D． |
【知识点】 求分段函数解析式或求函数的值解读 求函数零点或方程根的个数
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7日内更新
|
548次组卷
|
3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
三、填空题 添加题型下试题
的展开式中
的系数为
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
的底面
，点
平面
上（不含端点位置），其中
，则四面体
的体积最大值为
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2024-06-10更新
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253次组卷
|
3卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
14. 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知
，
是一对相关曲线的焦点，
是它们在第一象限的交点，当
时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是____ ．
，是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中椭圆的离心率是【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
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2016-12-04更新
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752次组卷
|
7卷引用：2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
15. 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，求函数
在
上的最值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，求函数在上的最值.
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2024-06-11更新
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480次组卷
|
2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
解答题-应用题
|
较易(0.85)
名校
16. 近年来，为了提升青少年的体质，教育部出台了各类相关文件，各地区学校也采取了相应的措施，适当增加在校学生的体育运动时间；现调查某地区中学生（包含初中生与高中生）对增加体育运动时间的态度，所得数据统计如下表所示：
(1)在犯错误的概率不超过0.01（小概率值
）的前提下，能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联；
(2)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 喜欢增加体育运动时间 | 不喜欢增加体育运动时间 | |
| 初中生 | 160 | 40 |
| 高中生 | 140 | 60 |
）的前提下，能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联；(2)以频率估计概率，若在该地区所有中学生中随机抽取4人，记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X，求X的分布列以及数学期望
.参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2024-06-15更新
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752次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
在平面
，
，
.
平面
；
所成角的正弦值为
，求
的值.
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2024-06-14更新
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526次组卷
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2卷引用：安徽省鼎尖名校联盟2024届高三下学期5月第三次联考数学试卷
解答题-问答题
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较难(0.4)
解题方法
18. 已知椭圆：
的长轴长为4，左，右焦点分别为，，上顶点为A，其中直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线与椭圆C交于M，N两点，若原点到直线的距离为1，求
周长的取值范围.
：的长轴长为4，左，右焦点分别为，，上顶点为A，其中直线的斜率为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于M，N两点，若原点到直线的距离为1，求周长的取值范围.
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
解题方法
19. 已知数列
的前n项和为
，若数列满足：
①数列为有穷数列；
②数列为递增数列；
③
，
，
，使得
；
则称数列具有“和性质”.
(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）
(2)若首项为1的数列具有“和性质”.
（ⅰ）比较
与
的大小关系，并说明理由；
（ⅱ）若数列的末项为36，求的最小值.
的前n项和为，若数列满足：①数列
为有穷数列；②数列
为递增数列；③
，，，使得；则称数列
具有“和性质”.(1)已知
，求数列的通项公式，并判断数列是否具有“和性质”；（判断是否具有“和性质”时不必说明理由，直接给出结论）(2)若首项为1的数列
具有“和性质”.（ⅰ）比较
与的大小关系，并说明理由；（ⅱ）若数列
的末项为36，求的最小值.
【知识点】 有穷数列和无穷数列 求递推关系式 利用an与sn关系求通项或项 数列新定义
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、计数原理与概率统计、函数与导数、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 补集的概念及运算 交并补混合运算 利用Venn图求集合 | |
| 2 | 0.85 | 指定区间的概率 | |
| 3 | 0.85 | 对数函数单调性的应用 比较对数式的大小 | |
| 4 | 0.85 | 直线过定点问题 判断直线与圆的位置关系 | |
| 5 | 0.65 | 等比中项的应用 求等比数列前n项和 | |
| 6 | 0.65 | 圆台的结构特征辨析 台体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 | |
| 7 | 0.65 | 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 三角函数图象的综合应用 已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦 | |
| 8 | 0.65 | 直线与抛物线交点相关问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 求复数的实部与虚部 求复数的模 复数的除法运算 判断复数对应的点所在的象限 | |
| 10 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | |
| 11 | 0.65 | 求分段函数解析式或求函数的值 求函数零点或方程根的个数 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 三项展开式的系数问题 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 证明线面垂直 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 独立性检验解决实际问题 利用二项分布求分布列 二项分布的均值 | 应用题 |
| 17 | 0.65 | 证明面面垂直 已知面面角求其他量 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆中的弦长 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 有穷数列和无穷数列 求递推关系式 利用an与sn关系求通项或项 数列新定义 | 问答题 |
