名校
解题方法
1 . 设随机变量
的分布列为
,则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f7936dbd2f54c12c809696d664b625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6633fb82504ca76c4ee3f4d0c2741b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-09更新
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1110次组卷
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8卷引用:河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题
解题方法
2 . 某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动,规则:根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名,猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名.现推送三首歌曲
,
,
给某选手,已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立,且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示.
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
歌曲 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.6 | 0.4 |
获得的奖金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-08更新
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727次组卷
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4卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
名校
3 . 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动,有
个人参加.现将所有参加者按年龄情况分为
等七组.其频率分布直方图如图所示,已知
这组的参加者是6人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/d6a2723a-d2f0-49af-aa21-40dfdadc5e52.png?resizew=274)
(I)根据此频率分布直方图求
;
(II)组织者从
这组的参加者(其中共有4名女教师,其余全为男教师)中随机选取3名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为
,求
的分布列、均值及方差.
(Ⅲ)已知
和
这两组各有2名数学教师.现从这两个组中各选取2人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中恰有1名数学老师的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf45bd30c3634447f8bf0e85599f4d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/d6a2723a-d2f0-49af-aa21-40dfdadc5e52.png?resizew=274)
(I)根据此频率分布直方图求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(II)组织者从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6a88c7c93165b4363dd86812b670fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74fec878623fb050bf545f23504201e7.png)
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2019-06-20更新
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1427次组卷
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3卷引用:【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】天津市塘沽一中、育华中学2019年高三毕业班第三次模拟考试数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
真题
名校
4 . 马老师从课本上抄录一个随机变量
的概率分布列如表
请小牛同学计算
的数学期望,尽管“!”处无法完全看清,且两个“?”处字迹模糊,但能肯定这两个“?”处的数值相同.据此,小牛给出了正确答案![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/16/1570240922877952/1570240928014336/STEM/dffdda30b57e4b7e88ae49dcffa251b5.png?resizew=37)
_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/16/1570240922877952/1570240928014336/STEM/4dbf87f3341d4f4ba81b6a64f57333a3.png?resizew=13)
x | 1 | 2 | 3 |
P( | ? | ! | ? |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/16/1570240922877952/1570240928014336/STEM/4dbf87f3341d4f4ba81b6a64f57333a3.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/16/1570240922877952/1570240928014336/STEM/dffdda30b57e4b7e88ae49dcffa251b5.png?resizew=37)
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2019-01-30更新
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2367次组卷
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19卷引用:2011年上海市普通高中招生考试理科数学
2011年上海市普通高中招生考试理科数学(已下线)2010-2011学年河南省河南大学附属中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年黑龙江牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省滇池中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷2015届福建省龙岩市非一级达标校高三上学期期末检查理科数学试卷2015-2016学年湖南常德石门一中高二下第一月考理数学卷福建省福州第一中学2018-2019学年高二下学期第二段模块考试数学试题河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.3节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §3 综合训练北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)6.3.1离散型随机变量的均值北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 随机变量
的分布列如下:
若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6aa9bec51a1065c1cc85b7746ece8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
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2019-07-21更新
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1399次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
6 . 已知离散型随机变量
的分布列如下表,则其数学期望
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
![]() | 1 | 2 | 4 |
![]() | 0.2 | ![]() | 0.6 |
A.1 | B.0.2 | C.2.8 | D.3 |
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2023-07-11更新
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214次组卷
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2卷引用:广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 某地区举办知识竞答比赛,比赛共有四道题,规则如下:答题过程中不论何时,若选手出现两题答错,则该选手被淘汰分数记为
,其它情况下,选手每答对一题得
分,此外若选手存在恰连续3次答对题目,则额外加
分,若
次全答对,则额外加
分.已知某选手每次答题的正确率都是
,且每次答题结果互不影响.
求该选手恰答对
道题的概率;
记
为该选手参加比赛的最终得分,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-07-17更新
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1368次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学(理)试题
重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学(理)试题重庆市南开中学2018-2019学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
8 . 2020年岁末年初,“新冠肺炎”疫情以其汹汹袭来之势席卷了我国的武汉,在这关键的时刻,在党中央的正确指导下,以巨大的魄力,惊人的壮举,勇敢的付出,及时阻断了疫情的传播,让这片土地成为了世界上最温暖的家园;通过全国人民的齐心协力,特别是全体一线医护人员的奋力救治,二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.如表统计了2月12日到2月18日连续七天全国的治愈人数:(单位:例)
请根据以上信息,回答下列问题:
(Ⅰ)记前四天治愈人数的平均数和方差分别为
和
,后三天治愈人数的平均数和方差分别为
和
,判断
与
,
与
的大小(直接写出结论);
(Ⅱ)从这七天中任取连续的两天,则后一天的治愈人数比前一天的治愈人数多于200例的概率;
(Ⅲ)设集合
,
表示2月
日的治愈人数,
,13,
,
,从集合
中任取两个元素,设其中满足
的个数为
,求
的分布列和数学期望
.
日期 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
治愈人数 | 1171 | 1081 | 1373 | 1323 | 1425 | 1701 | 1824 |
(Ⅰ)记前四天治愈人数的平均数和方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aef3b2c9a57574f9ee455470feb5346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d77e6fd0232be7dd98a0b3b2b52f613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aef3b2c9a57574f9ee455470feb5346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d77e6fd0232be7dd98a0b3b2b52f613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
(Ⅱ)从这七天中任取连续的两天,则后一天的治愈人数比前一天的治愈人数多于200例的概率;
(Ⅲ)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a200db30cee78b67e30afabbc56fb127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46902ee6f28caf9d971e4142d8b23de1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1d0885cfb34dc08de79d74ebf0b423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6607abff943f5e5351f5436a2f20494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d10890ebb2e6e7de85ad3001e327fd1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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名校
9 . 为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各
次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/28/2472359868006400/2473255504379904/STEM/d58a710da81644b1a5644bfd6697f134.png?resizew=410)
(1)①设所采集的
个连续正常运行时间的中位数
,并将连续正常运行时间超过
和不超过
的次数填入下面的列联表:
②根据①中的列联表,能否有
的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?
附:
.
(2)工厂的生产线的运行需要进行维护,工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种.对生产线设定维护周期为
天(即从开工运行到第
天
进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为
万元/次;保障维护费第一次为
万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加
万元.现制定生产线一个生产周期(以
天计)内的维护方案:
,
、
、
、
.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/28/2472359868006400/2473255504379904/STEM/d58a710da81644b1a5644bfd6697f134.png?resizew=410)
(1)①设所采集的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过 | 不超过 | |
改造前 | ||
改造后 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a999fcf57ce01e8910e112be7a4457b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c613d9c4f2baadcad70552390da2a403.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de166989ec5f5ee3b92d3cf28b0c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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2020-05-29更新
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961次组卷
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5卷引用:2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题
2020届安徽省淮南市高三第二次模拟考试理科数学试题2020届安徽省安庆市高三下学期第三次模拟数学(理)试题山东省济宁邹城市第一中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第八次月考数学(理)试题
10 . 从1000名3
10岁儿童中随机抽取100名,他们的身高都在90
150之间,将他们的身高(单位:
)分成六组
,
,
,
后得到如下部分频率分布直方图,已知第二组
与第三组
的频数之和等于第四组
的频数,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/a19d5fca-fc9e-4d94-8e24-590aa2002bab.png?resizew=299)
(1)求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)估计身高处于
之间与
之间的频率之差;
(3)用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130
的儿童中抽取一个容量为12的样本,将该样本看成一个总体,从中任取3人,记这3人身高小于140
的人数为
,求随机变量
的分布列及数学期望.
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(1)求所给频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和;
(2)估计身高处于
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(3)用分层抽样的方法从这100人中身高不小于130
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