1 . 随着科学技术飞速发展,科技创新型人才需求量增大,在2015年,国家开始大力推行科技特长生招生扶持政策,教育部也出台了《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见(征求意见稿)》,为选拔和培养科技创新型人才做好准备.某调研机构调查了
、
两个参加国内学科竞赛的中学,从
、
两个中学的参赛学员中随机抽取了60人统计其参赛获奖情况,统计结果如下:
(1)依据
的独立性检验,能否认为获得区前三名及以上名次与所在的学校有关?
(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有
人来自
中学,求
的分布列及数学期望
.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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未获得区前三名及以上名次 | 获得区前三名及以上名次 | |
| 11 | 6 |
| 34 | 9 |
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(2)用分层随机抽样的方法,从样本中获得区前三名及以上名次的学生中抽取5人,再从这5人中任选3人进行深度调研,记所选的3人中有
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附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c5ae6de347c636a12dc844bf30a8c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
2 . “绿水青山就是金山银山”,为推广生态环境保护意识,高二一班组织了环境保护兴趣小组,分为两组讨论学习.甲组一共有
人,其中男生
人,女生
人;乙组一共有
人,其中男生
人,女生
人.现要从这
人的两个兴趣小组中抽出
人参加学校的环保知识竞赛.
(1)设事件
为“选出的这
个人中,要求两个男生两个女生,而且这两个男生必须来自不同的组”,求事件
发生的概率;
(2)用
表示抽取的
人中乙组女生的人数,求随机变量
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-09-29更新
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775次组卷
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5卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)6.2.2离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 设随机变量X的分布列为
,
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e250505e36e5c2a40351280ca4c13b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79059a3366ed1b339ba1317ce8a1e7f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-29更新
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1835次组卷
|
14卷引用:吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 离散型随机变量的分布列常考点(8类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)核心考点6 离散型随机变量与分布列 B提升卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
4 . 将5个质地和大小均相同的小球分装在甲、乙两个口袋中,甲袋中装有1个黑球和1个白球,乙袋中装有2个黑球和1个白球.采用不放回抽取的方式,先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋中的1个黑球被取出后再用同一方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋中的2个黑球全部取出后停止.记总抽取次数为X,下列说法正确的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.已知从甲袋第一次就取到了黑球,则![]() |
D.若把这5个球放进一个袋子里去,每次随机抽取一个球,取后不放回,直到将袋中的黑球全部取出后停止,记总抽取次数为Y,则![]() |
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名校
5 . 若p为非负实数,随机变量X的分布列为下表,则
的最大值是______ .
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X | 0 | 1 | 2 |
P |
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名校
解题方法
6 . 某学习平台的答题竞赛包括三项活动,分别为“四人赛”、“双人对战”和“挑战答题”.参赛者先参与“四人赛”活动,每局第一名得3分,第二名得2分,第三名得1分,第四名得0分,每局比赛相互独立,三局后累计得分不低于6分的参赛者参加“双人对战”活动,否则被淘汰.“双人对战”只赛一局,获胜者可以选择参加“挑战答题”活动,也可以选择终止比赛,失败者则被淘汰.已知甲在参加“四人赛”活动中,每局比赛获得第一名、第二名的概率均为
,获得第三名、第四名的概率均为
;甲在参加“双人对战”活动中,比赛获胜的概率为
.
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求甲获得参加“挑战答题”活动资格的概率.
(2)“挑战答题”活动规则如下:参赛者从10道题中随机选取5道回答,每道题答对得1分,答错得0分.若甲参与“挑战答题”,且“挑战答题”的10道题中只有3道题甲不能正确回答,记甲在“挑战答题”中累计得分为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-05-12更新
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1898次组卷
|
6卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题
名校
7 . 为贯彻落实全民健身国家战略,增强全民自我健身意识,某社区组织开展“我运动,我健康,我快乐”全民健身月活动,并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间,得到的数据如下表,并将日均锻炼时间在
内的居民评为“阳光社员”.
(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”;
(2)从上述非阳光社员的居民中,按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民,再从这15名居民中随机抽取4人,调查他们锻炼时间偏少的原因.记所抽取的4人中男性的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:
,其中
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312c749eb3b46cfd94f94450f5551be3.png)
日均锻炼时间(分钟) | ||||||
总人数 | 15 | 60 | 90 | 75 | 45 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
性别 | 居民评价 | 合计 | |
非阳光社员 | 阳光社员 | ||
男 | |||
女 | 60 | 90 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2281afcdb357057f954d7f46d96e441d.png)
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2023-04-27更新
|
894次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
,用样本来估计总体,设
,
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求
的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
,抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元,求
的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/10/b0e192c4-7fc0-4173-ac25-10f1f7d78b00.png?resizew=234)
(1)若此次知识问答的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082dc6f45ce957a227d5498901e79a4f.png)
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e3345835ee0d521b4c00120f3b9347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b91d6d0bcc0c12e040dc2c49836fe9.png)
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2023-04-09更新
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3584次组卷
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11卷引用:吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
9 . 设随机变量
的概率分布列为:
则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | ![]() | m | ![]() | ![]() |
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/413424ba5ea5cd833794a2763ef9b9cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-22更新
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1947次组卷
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12卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (练基础)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题(已下线)8.2.1 随机变量及其分布列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)3.2.1离散型随机变量及其分布列(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组,在一次比赛中,甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛,记分规则如下:在一轮比赛中,如果甲赢而乙输,则甲得2分;如果甲输而乙赢,则甲得-2分;如果甲和乙同时赢或同时输,则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.5,乙赢教练的概率为0.4.求:
(1)在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲得分Y的分布列及均值.
(1)在一轮比赛中,甲得分X的分布列;
(2)在两轮比赛中,甲得分Y的分布列及均值.
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2022-05-02更新
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653次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题