1 . 学校要从5名男教师和2名女教师中随机选出3人去支教，设抽取的人中女教师的人数为X，求________．

2 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会（简称服贸会）于9月4日开幕，主题为“全球服务，互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况，决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果，采访的学生中男女比例为，已知抽取的男生中有10名不了解服贸会，抽取的女生中有25名了解服贸会，请你解答下面所提出的相关问题
（1）完成列联表，并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

了解情况 性别	了解	不了解	合计
男生
女生
合计			100

（2）若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动，记抽取男生的人数为，求出的分布列及数学期望.
附：，

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 一个盒子里有1个红1个绿4个黄六个相同的球，每次拿一个，共拿三次，记拿到黄色球的个数为X.（1）若取球过程是无放回的，则事件“”的概率为__________；（2）若取球过程是有放回的，则________.

4 . 2020年4月21日，习近平总书记向孩子们发出了“文明其精神，野蛮其体魄”的期许，某校为了了解全校学生体育锻炼的情况，随机抽取200名学生进行调查，统计其每天参加锻炼时长（该校学生每天的锻炼时长都落在20～80分钟之间），得到见表：

每天锻炼的时长（分钟）
人数	7	12	34	27	80	40

将每天锻炼时长落在的学生称为“运动达人”.
（1）请根据上述表格的统计数据，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关：

	运动达人	非运动达人	合计
男生			100
女生	55
合计			200

（2）用分层抽样的方法从“运动达人”中抽取6名学生参加经验分享会，再从中随机抽取2名学生发言.求发言的学生中至少有1名锻炼时长不低于70分钟的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

5 . 新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课学习.为了检查网课学习的效果，某机构对2000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有.将这2000名学生网课学习后通过考试分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如下表所示：

	成绩上升	成绩没有上升	合计
有家长督促的学生	500	300	800
没有家长督促的学生	700	500	1200
合计	1200	800	2000

（1）是否有90%的把握认为家长督促学生上网课与学生的成绩上升有关联？
（2）从有家长督促的800名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到一名成绩上升的学生得1分，抽到一名成绩没有上升的学生得分，抽取3名学生的总得分用表示，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 2019年9月26日，携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》，2018年国庆假日期间，西安共接待游客1692.56万人次，今年国庆有望超过2000万人次，成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定：若公司某位导游接待旅客，旅游年总收入不低于40(单位：万元)，则称该导游为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙家旅游公司各有导游40名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：

分组
频数

（1）求的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？
（2）从甲、乙两家公司旅游总收入在(单位：万元)的导游中，随机抽取3人进行业务培训，设来自甲公司的人数为，求的分布列及数学期望.

7 . 10件产品中有2件次品，从中随机抽取3件，则恰有1件次品的概率是____．

8 . 中国国际智能产业博览会（智博会）每年在重庆市举办一届，每年参加服务的志愿者分“嘉宾”、“法医”等若干小组年底，来自重庆大学、西南大学、重庆医科大学、西南政法大学的500名学生在重庆科技馆多功能厅参加了“志愿者培训”，如图是四所大学参加培训人数的不完整条形统计图，现用分层抽样的方法从中抽出50人作为2019年中国国际智博会服务的志愿者．

（1）若“嘉宾”小组需要2名志愿者，求这2人分别来自不同大学的概率（结果用分数表示）
（2）若“法医”小组的3名志愿者只能从重庆医科大学或西南政法大学抽出，用表示抽出志愿者来自重庆医科大学的人数，求的分布列和数学期望．

9 . 某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知袋子中有大小相同的红球1个，黑球2个，从中任取2个．设表示取到红球的个数，则_______，_______．