1 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（       ）

A．随机变量服从二项分布	B．随机变量服从超几何分布
C．	D．

2 . 已知袋中装有5个白球，2个黑球，3个红球，现从中任取3个球.
（1）求恰有一个白球的方法种数；
（2）求至少有一个红球的方法种数；
（3）设随机变量X为取出3球中黑球的个数，求X的概率分布及数学期望.

4 . 设10件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以表示取出的3件中的不合格的件数，则__________．

5 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中肉粽1个，蛋黄粽2个，豆沙粽3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个.
（1）用表示取到的豆沙粽的个数，求的分布列；
（2）求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.

6 . 年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生人对于线上教育满意，女生中有名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计

（1）完成列联表，并回答能否有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取名学生，再在名学生中抽取名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为．求出的分布列及期望值．附公式及表，其中．

7 . 甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的8道题，规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选．
（Ⅰ）求甲恰有2个题目答对的概率；
（Ⅱ）求乙答对的题目数的分布列；
（Ⅲ）试比较甲，乙两人总体解题能力水平，并说明理由．

8 . 某次考试结束后，高二（1）班的数学老师对本班50名学生的数学成绩进行了统计整理，绘制了如下的频率分布直方图．已知该班有20名男生和30名女生，其中男生不及格（成绩在90分以下）的有6人．

（1）①根据频率分布直方图，估计该班学生成绩的平均数；
②完成下列列联表，并判断是否有90%的把握认为考试及格与性别有关？

	女生	男生	总计
及格
不及格		6
总计			50

（2）若从数学成绩在内的学生中采用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的数学成绩在内的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

9 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：

学生序号
数学成绩
物理成绩

若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望.

10 . 一袋中装有10个大小相同的小球，其中6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，4个白球，编号为7，8，9，10，下列结论中正确的是（       ）

A．若有放回地摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从二项分布

B．若一次性地摸取4个球，则取出的球中白球个数Y服从超几何分布

C．若一次性地取4个球，则取到2个白球的概率为

D．若一次性地摸取4个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为