1 . 某企业生产的个产品中有个一等品、个二等品，现从这些产品中任意抽取个，则其中恰好有个二等品的概率为__________.

2 . 推进垃圾分类处理是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节，为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取500名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制成频数分布表如下：

得分
男性人数	22	43	60	67	53	30	15
女性人数	12	23	40	54	51	20	10

(1)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度"与"性别"有关?

	不太了解	比较了解	总计
男性
女性
总计

(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取5人，再从这5人中随机抽取3人组成一个环保宣传队，求环保宣传队中女性人数X的数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示：将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
   
(1)求的值，并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在，内的两组学生中抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

4 . 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年，也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年，今年春季以来，各地出台了促进经济发展的各种措施，经济增长呈现稳中有进的可喜现象.服务业的消费越来越火爆，大荔县一些超市也纷纷加大了广告促销.现随机抽取7家超市，得到其广告支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告支出	1	2	4	6	10	13	20
销售额	19	32	44	40	52	53	54

附注：参考数据，，，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
(1)建立关于的一元线性回归方程（系数精确到0.01）；
(2)若将超市的销售额与广告支出的比值称为该超市的广告效率值，当时，称该超市的广告为“好广告”.从这7家超市中随机抽取4家超市，记这4家超市中“好广告”的超市数为，求的分布列与期望.

5 . 设10件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以X表示取出的3件中的不合格的件数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”．北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣．
(1)完成2×2列联表，并回答能够有90%的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男		10	55
女
合计			100

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽取的5名学生中对冰球有兴趣的人数，求X的分布列和期望EX．
附表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 社会生活日新月异，看纸质书的人越来越少，更多的年轻人（35岁以下）喜欢阅读电子书籍，他们认为电子书不仅携带方便，而且可以随时随地阅读，而年长者（35岁以上）更喜欢阅读纸质书.现在某书店随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	年长者	年轻人	总计
喜欢阅读电子书		16	20
喜欢阅读纸质书	8
总计			40

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢阅读电子书与年龄有关；
(2)若在年轻人中按照分层抽样的方法抽取了7人，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到喜欢阅读电子书的年轻人人数X的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

8 . 手机用户可以通过微信查看自己每天行走的步数，同时也可以和好友进行运动量的比较或点赞．现从小华的朋友圈内随机选取了100人，记录了他们某一天的行走步数，并将数据整理如下表：

	0~2000	2001~5000	5001~8000	8001~10000	10001以上
男	5	8	12	12	13
女	10	12	13	6	9

若某人一天的行走步数超过8000则被评定为“积极型”，否则被评定为“懈怠型”．
(1)根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关；

	积极型	懈怠型	总计
男
女
总计

附：

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

，其中；
(2)在被评定为“积极型的对象中采用分层抽样的方法从样本中抽取8人，再从中随机抽取3人，求抽到女性“积极型”人数X的概率分布列和数学期望．

9 . 相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，以往出门一部手机解决所有，而现在连手机都不需要了，毕竞手机支付还需要携带手机，打开“扫一扫”也需要手机信号和时间，刷脸支付将会替代手机支付，成为新的支付方式．现从某大型超市门口随机抽取40名顾客进行调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
支付		16	20
非刷脸支付	8
总计			40

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为使用刷脸支付与性别有关？
(2)在抽取的40名顾客的样本中，根据是否刷脸支付，按照分层抽样的方法在女性中抽取7名，为进一步了解情况，再从抽取的7人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

10 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，其中．