名校
解题方法
1 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚,扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分3批次进行,每次支教需要同时派送2名教师,且每次派送人员均从这5人中随机抽选.已知这5名优秀教师中,2人有支教经验,3人没有支教经验.
(1)求5名优秀教师中的“甲”,在这3批次支教活动中恰有两次被抽选到的概率;
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-10-11更新
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1198次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 2023年春节期间,科幻电影《流浪地球2》上映,获得较好的评价,也取得了很好的票房成绩.某平台为了解观众对该影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取400人进行调查,数据如下表所示(单位:人):
(1)把
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量
表示被抽到的女性观众的人数,求
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 80 | 200 | |
女性 | 90 | ||
合计 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/756673f874e21d2c4f54960e02742fec.png)
(2)若将频率视为概率,从抽取的400人中所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-26更新
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541次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
3 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务,现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T单位:箱)分成了以下几组:
,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该区间的中点值为代表,视频率为概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2881033752829952/2886395253489664/STEM/e0eda71f-51d6-4cb3-985b-ee0fe34fbd09.png?resizew=249)
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工,他每天所获奖金为X元,请写出X的分布列并求出数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6a2737994f830a149513110b8ad8d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2881033752829952/2886395253489664/STEM/e0eda71f-51d6-4cb3-985b-ee0fe34fbd09.png?resizew=249)
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
奖金(元) | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-01-03更新
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1082次组卷
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3卷引用:内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题
内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
名校
4 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2525081344114688/2577797435277312/STEM/e6f135e19bb14aa1b71714bcd1592dde.png?resizew=307)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;
(Ⅲ)用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率,现在从流水线上任取3件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1e9c73a56050d32e3c014c3bcbd4cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/10/2525081344114688/2577797435277312/STEM/e6f135e19bb14aa1b71714bcd1592dde.png?resizew=307)
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量,求Y的分布列;
(Ⅲ)用这40件产品组成的样本中各组产品出现的频率估计概率,现在从流水线上任取3件产品,求恰有2件产品的重量超过505克的概率.
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2020-10-24更新
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400次组卷
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2卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
名校
5 . 已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36,24,24.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠质量的调查.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
表示抽取的3人中睡眠充足的学生人数,求随机变量
的分布列与数学期望.
(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?
(2)若抽出的7人中有3人睡眠不足,4人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-02-27更新
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296次组卷
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2卷引用:2020届内蒙古包头市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题
解题方法
6 . 一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得-200分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(Ⅰ)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列和数学期望
.
(Ⅱ)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)设每盘游戏获得的分数为X,求X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae827dd5306bd2ceec06d13e182e090e.png)
(Ⅱ)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
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2016-12-03更新
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947次组卷
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3卷引用:2015-2016年内蒙古巴彦淖尔一中高二普通4月考理数学卷
7 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上
件产品作为样本算出他们的重量(单位:克)重量的分组区间为
,
,……
,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3d8c8fd9-0f74-4b08-877c-50f0da27fd9b.png?resizew=297)
(1)根据频率分布直方图,求重量超过
克的产品数量.
(2)在上述抽取的
件产品中任取
件,设
为重量超过
克的产品数量,求
的分布列.
(3)从流水线上任取
件产品,求恰有
件产品合格的重量超过
克的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a7542352feb3c45e2cb39dfa85ae0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c376aef687a9551c6825b8d82844f3c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21c2524e572cbad4562990958110dd5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/3d8c8fd9-0f74-4b08-877c-50f0da27fd9b.png?resizew=297)
(1)根据频率分布直方图,求重量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
(2)在上述抽取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)从流水线上任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0f2d6758b1f258feccb4e26306c385.png)
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2016-12-12更新
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2822次组卷
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11卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东A卷)数学(理科)(已下线)2010年高考试题分项版理科数学之专题十一 概率统计【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习(二)试题重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题福建省福州高级中学2021-2022学年高二下学期第四学段(期末)考试数学试题北京市第八中学2021届高三上学期期中练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.8 离散型随机变量及其分布列