某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务,现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量T单位:箱)分成了以下几组:
,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该区间的中点值为代表,视频率为概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/26/2881033752829952/2886395253489664/STEM/e0eda71f-51d6-4cb3-985b-ee0fe34fbd09.png?resizew=249)
(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
若小张是该公司一名员工,他每天所获奖金为X元,请写出X的分布列并求出数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b6a2737994f830a149513110b8ad8d.png)
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(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性,特制定了以下奖励方案:利用抽奖的方式获得奖金,每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会;每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.
奖金(元) | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
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2021·吉林长春·模拟预测 查看更多[3]
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试题(已下线)解密16 随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学(理)试题
更新时间:2022-01-03 10:49:05
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2936153516105728/2937642389872640/STEM/6dbd2c47-8bef-46c8-bb5f-c567ac0efe7b.png?resizew=292)
(1)填充频率分布表中的空格;
(2)如图,不具体计算
,补全频率分布直方图;
(3)估计这
名学生竞赛的平均成绩(结果保留整数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | [50,60) | 4 | 0.08 |
2 | [60,70) | 8 | 0.16 |
3 | [70,80) | 10 | 0.20 |
4 | [80,90) | 16 | 0.32 |
5 | [90,100] | ||
合计 |
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(1)填充频率分布表中的空格;
(2)如图,不具体计算
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(3)估计这
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【推荐2】从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工,将其成绩(满分100分)按照
,
,
,
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/12/2418140642041856/2418547719372800/STEM/3923a1c7763f44619e114e9f8e0a4d35.png?resizew=285)
(1)估计该部门参加测试员工的成绩的中位数;
(2)估计该部门参加测试员工的平均成绩.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
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(1)估计该部门参加测试员工的成绩的中位数;
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(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
,求p的值.
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)若这三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd8e6949d673788920b8b2c8c1413e0.png)
(2)在(1)的条件下,求这三辆汽车中被堵车辆的辆数X的分布列和数学期望.
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【推荐2】某学生参加一次考试,已知在备选的10道试题中,能答对其中的6道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试,求该生答对试题数X的分布列.
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第一空得分情况
第二空得分情况
(1)这个地区的一名高三学生因故未参加考试,如果这名学生参加考试,以样本中各种得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率,试求该同学这道题的得分
的分布列与数学期望;
(2)从该地区高三学生中,随机抽取2位同学,以样本中各种得分情况的频率作为概率,求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.
第一空得分情况
得分 | 0 | 3 |
人数 | 200 | 800 |
得分 | 0 | 2 |
人数 | 700 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)从该地区高三学生中,随机抽取2位同学,以样本中各种得分情况的频率作为概率,求这2人中恰好有一个同学得满分的概率.
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【推荐2】某厂随机抽取生产的某种产品200件,经质量检验,其中一等品126件,二等品50件,三等品20件,次品4件,已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而生产1件次品亏损2万元,设1件产品的利润为X(单位:万元).
(1)求X的分布列;
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望;
(1)求X的分布列;
(2)求1件产品的平均利润即X的数学期望;
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【推荐3】2021年,中国新能源汽车销售火爆,A省相关部门调查了该省2021年1月份至10月份的新能源汽车销量情况,得到一组样本数据(
,
)(i=1,2,…,10),其中
表示第i个月,
表示第i个月A省新能源汽车的销量(单位:万辆),由样本数据的散点图可知,y与x具有线性相关关系,并将这10个月的数据作了初步处理,得到下面一些统计量的值:
(1)建立y关于x的线性回归方程,并估计A省12月份新能源汽车的销量;
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
,
,
.现有甲、乙两家汽车销售商参加了抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求这两家汽车销售商所获奖金总额X(单位:万元)的分布列及数学期望.
附:对于一组数据(
,
),(
,
),…,(
,
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
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![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
1.5 | 89.1 | 385 | 15 |
(2)为鼓励新能源汽车销售商积极参与调查,A省汽车行业协会针对新能源汽车销售商开展抽奖活动,所有费用由某新能源汽车厂商赞助.奖项共设一、二、三等奖三个奖项,其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励2万元、1万元、5千元,抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:对于一组数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa55bc54cd6c2dc5ff0f125ac1a2ff5.png)
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