解题方法
1 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,节目组准备了
两组歌曲的主旋律制成的铃声,随机从
两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声,该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对
组中每首歌曲的歌名的概率均是
,猜对
组中每首歌曲的歌名的概率均是
,且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首
组歌曲的歌名得1分,猜对一首
组歌曲的歌名得2分,猜错均得0分,记该嘉宾累计得分为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率;
(2)若嘉宾猜对一首
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-07-08更新
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454次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测数学试题山西省长治市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 某箱子中原来装有除颜色外完全相同的6个小球,其中4个红球,2个白球.从箱子中每次随机取出1个球,如果取出的是红球,则不放回;如果取出的是白球,则放回,每一次操作,称为一次取球.
(1)求取球两次后,箱子中小球的个数为5的概率;
(2)记取球两次后,箱子中小球的个数为
,求
的分布列和数学期望.
(1)求取球两次后,箱子中小球的个数为5的概率;
(2)记取球两次后,箱子中小球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-03-29更新
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948次组卷
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2卷引用:广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某省食品药品监管局对16个大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估,满分为10分,大部分大学食堂的评分在7~10分之间,以下表格记录了它们的评分情况:
(1)现从16个大学食堂中随机抽取3个,求至多有1个大学食堂的评分不低于9分的概率;
(2)以这16个大学食堂的评分数据评估全国的大学食堂的评分情况,若从全国的大学食堂中任选3个,记X表示抽到评分不低于9分的食堂个数,求X的分布列及数学期望.
分数段 | [0,7) | [7,8) | [8,9) | [9,10] |
食堂个数 | 1 | 3 | 8 | 4 |
(2)以这16个大学食堂的评分数据评估全国的大学食堂的评分情况,若从全国的大学食堂中任选3个,记X表示抽到评分不低于9分的食堂个数,求X的分布列及数学期望.
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2021-04-17更新
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1259次组卷
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4卷引用:广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学(理)试题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题
4 . 为了了解游客对景区的满意度,市旅游部门随机对景区的100名游客进行问卷调查(满分100分),这100名游客的评分分别落在区间
,
内,且游客之间的评分情况相互独立,得到统计结果如频率分布直方图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2636036616200192/2637253989613568/STEM/578ad16b-f0c8-4686-80e8-30e740741e16.png?resizew=311)
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为
,求数列
的前4项和;
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记
分,继续去旅游记1分,假设每位游客有继续旅游意愿的概率均为p,记调查总得分为X,求X的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab1e2f39f92a505472b642efe70533d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abdeb86989df5f373837913d55f5a71f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/14/2636036616200192/2637253989613568/STEM/578ad16b-f0c8-4686-80e8-30e740741e16.png?resizew=311)
(1)求这100名游客评分的平均值(同一区间的数据用该区间数据的中点值为代表);
(2)视频率为概率,规定评分不低于80分为满意,低于80分为不满意,记游客不满意的概率为p.
①若从游客中随机抽取m人,记这m人对景区都满意的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/681ae1522a36768618f7ddaf74abbb7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/853446ad8baabe4eac25b7875747603f.png)
②为了提高游客的满意度,市旅游部门对景区设施进行了改进,游客人数明显增多,旅游部门随机抽取了3名游客进行了继续旅游的意愿调查,若不再去旅游记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
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2021-01-16更新
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422次组卷
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2卷引用:广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天,某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动,共有50名志愿者参与.志愿者的工作内容有两项:①到各班做宣传,倡议同学们积极捐献冬衣;②整理、打包募捐上来的衣物.每位志愿者根据自身实际情况,只参与其中的某一项工作.相关统计数据如下表所示:
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人,再从这5人中选2人,那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少?
(Ⅱ)若参与班级宣传的志愿者中有12名男生,8名女生,从中选出2名志愿者,用X表示所选志愿者中的女生人数,写出随机变量X的分布列及数学期望.
到班级宣传 | 整理、打包衣物 | 总计 |
20人 | 30人 | 50人 |
(Ⅱ)若参与班级宣传的志愿者中有12名男生,8名女生,从中选出2名志愿者,用X表示所选志愿者中的女生人数,写出随机变量X的分布列及数学期望.
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2017-03-15更新
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282次组卷
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2卷引用:2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷