名校
1 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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641次组卷
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9卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.十八世纪中叶开启工业文明以来,世界强国的兴衰史和中华民族的奋斗史一再证明,没有强大的制造业,就没有国家和民族的强盛.打造具有国际竞争力的制造业,是我国提升综合国力、保障国家安全、建设世界强国的必由之路.某企业制造的一批零件,分为三个等级:一等、二等、三等,现从该批次零件中随机抽取500个,按照等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批零件中随机抽取6个,求恰好有3个零件是二等级别的概率;
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
等级 | 一等 | 二等 | 三等 |
个数 | 150 | 250 | 100 |
(2)若采用分层抽样的方法从这500个零件中抽取10个,再从抽取的10个零件中随机抽取3个,表示抽取的一等级别零件的数量,求的分布列及数学期望.
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2022-03-01更新
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972次组卷
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4卷引用:广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市大东区2022届高三下学期质量监测数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)随机变量及其分布章末检测卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 防洪工程对防洪减灾起着重要作用,水库是我国广泛采用的防洪工程之一,既有滞洪作用又有蓄洪作用.北京地区2010年至2019年每年汛末(10月1日)水库的蓄水量数据如下:
(Ⅰ)从2010年至2019年的样本数据中随机选取连续两年的数据,求这两年蓄水量数据之差的绝对值小于1亿立方米的概率;
(Ⅱ)从2014年至2019年的样本数据中随机选取两年的数据,设为蓄水量超过33亿立方米的年份个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大?(结论不要求证明)
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
蓄水量(亿立方米) | 11.25 | 13.25 | 13.58 | 17.4 | 12.4 | 12.1 | 18.3 | 26.5 | 34.3 | 34.1 |
(Ⅱ)从2014年至2019年的样本数据中随机选取两年的数据,设为蓄水量超过33亿立方米的年份个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅲ)由表中数据判断从哪年开始连续三年的水库蓄水量方差最大?(结论不要求证明)
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2021-01-23更新
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644次组卷
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6卷引用:北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题
北京市北京师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学(理)试题北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习
解题方法
4 . 某游戏棋盘上标有第站,棋子开始位于第站,选手抛掷均匀骰子进行游戏,若掷出骰子向上的点数不大于,棋子向前跳出一站;否则,棋子向前跳出两站,直到跳到第站或第站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子次后,求棋子所走站数之和的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第站,则记选手落败,若最终棋子落在第站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀骰子次后,求棋子所走站数之和的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)若最终棋子落在第站,则记选手落败,若最终棋子落在第站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
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