解题方法
1 . 2019年第十三届女排世界杯共12支参赛球队,比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军.积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3—0或3—1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3—2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为中国队和美国队,中国队积26分,美国队积22分.第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为.
(1)第10轮比赛中,记中国队3—1取胜的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中的作为的值.
(i)在第10轮比赛中,中国队所得积分为,求的分布列;
(ⅱ)已知第10轮美国队积3分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
(1)第10轮比赛中,记中国队3—1取胜的概率为,求的最大值点.
(2)以(1)中的作为的值.
(i)在第10轮比赛中,中国队所得积分为,求的分布列;
(ⅱ)已知第10轮美国队积3分,判断中国队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,中国队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
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2020-05-20更新
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712次组卷
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3卷引用:2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学(理)试题
2020届河北省张家口市高三5月普通高等学校招生全国统一模拟数学(理)试题2020届河北省普通高等学校招生全国统一模拟5月大联考数学(理)试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题4 分赌注问题 微点1 分赌注问题
2 . “共享单车”的操控企业无论是从经济效益,还是从惠及民生都给人们带来一定方便,可是,国人的整体素养待提高,伤痕累累等不文明行为也遍及大江南北.某市建立了共享单车服务系统,初次交押金时个人积分为100分,当积分低于60分时,借车卡将自动锁定,禁止借车.共享单车管理部门按相关规定扣分,且扣分规定三条如下:
i.共享单车在封闭式小区、大楼、停车场、车库等区域乱停乱放,扣1分;
ii.闯红灯、逆行、在机动车道内骑行,扣2分;
iii.损坏共享单车、私自上锁、私藏,扣5分.
已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次:甲、乙扣1分的概率分别是0.4和0.5;甲、乙扣2分的概率分别是0.4和0.3;租用共享单车人均触规定三条中一条,且触规定三条中任一条就归还车.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)若甲、乙两人在初次租用共享单车一次后所剩下的积分之和为X,求随机变量X的数学期望.
i.共享单车在封闭式小区、大楼、停车场、车库等区域乱停乱放,扣1分;
ii.闯红灯、逆行、在机动车道内骑行,扣2分;
iii.损坏共享单车、私自上锁、私藏,扣5分.
已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次:甲、乙扣1分的概率分别是0.4和0.5;甲、乙扣2分的概率分别是0.4和0.3;租用共享单车人均触规定三条中一条,且触规定三条中任一条就归还车.
(1)求甲、乙两人所扣积分相同的概率;
(2)若甲、乙两人在初次租用共享单车一次后所剩下的积分之和为X,求随机变量X的数学期望.
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2019-03-07更新
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1077次组卷
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2卷引用:【校级联考】晋冀鲁豫名校2019届高三上学期期末联考数学(理)试题
名校
3 . 某校高二年级组织成语听说大赛,每班选10名同学参赛,要求每位同学回答5个成语,各位同学的得分总和算作本班成绩,其中一班的张明同学参赛,他每道题答对的概率均为,且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时,每答对一个得一分,超过三个,每多答对一个得两分.
(1)求张明至少答对三道题的概率;
(2)设张明答完5道题得分为,求的分布列及数学期望.
(1)求张明至少答对三道题的概率;
(2)设张明答完5道题得分为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
4 . 为普及科学知识,提高全民科学参与度,某科技馆举办了游戏科普有奖活动,设置了甲、乙两种游戏方案,具体规则如下:玩一次甲游戏,若绿灯闪亮,获得70分;若黄灯闪亮,则获得10分;若红灯闪亮,则扣除20分(即获得-20分),绿灯,黄灯及红灯闪亮的概率分别为,,;玩一次乙游戏,若出现音乐,则获得80分;若没有出现音乐,则扣除20分(即获得-20分),出现音乐的概率为.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏(两次游戏中甲、乙不能同时参与,只能选择其一)且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正,则获得奖品;若获得的分数为负,则没有奖品.
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
⑴若,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?
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2019-06-12更新
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828次组卷
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4卷引用:【市级联考】河北省邢台市2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
12-13高二下·湖南长沙·课后作业
5 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定:每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率.
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2022-11-09更新
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297次组卷
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4卷引用:2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷
(已下线)2012-2013学年湖南省浏阳一中高二4月段考数学理科试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
6 . 甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛,每人回答一个问题,答对得10分,答错得0分,假设甲班三名同学答对的概率都是,乙班三名同学答对的概率分别是,,,且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.
(1)记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件,求事件发生的概率;
(2)用表示甲班总得分,求随机变量的概率分布和数学期望.
(1)记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件,求事件发生的概率;
(2)用表示甲班总得分,求随机变量的概率分布和数学期望.
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2020-03-17更新
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663次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
7 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量,某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数()的检测数据,结果统计如下:
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 | |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
(1)从空气质量指数属于,的天数中任取3天,求这3天中空气质量至少有2天为优的概率.
(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失(单位:元)与空气质量指数的关系式为假设该企业所在地7月与8月每天空气质量为优、良、轻度污染、中度污染、重度污染、严重污染的概率分别为,,,,,,9月每天的空气质量对应的概率以表中100天的空气质量的频率代替.
(i)记该企业9月每天因空气质量造成的经济损失为元,求的分布列;
(ii)试问该企业7月、8月、9月这三个月因空气质量造成的经济损失总额的数学期望是否会超过2.88万元?说明你的理由.
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2020-05-07更新
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624次组卷
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10卷引用:河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题
河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题2020届河南省高三3月联合检测数学(理科)试题(已下线)基础套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学(理科)试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 2018年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过800元(含800元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了800元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2017-06-03更新
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2152次组卷
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10卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练理科数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题山东省济南莱芜市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 某城市为鼓励人们乘坐地铁出行,地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策,不超过30站的地铁票价如下表:
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁,已知他们乘坐地铁都不超过30站,甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为,;甲、乙乘坐超过20站的概率分别为,.
(Ⅰ)求甲、乙两人付费相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
乘坐站数 | |||
票价(元) | 3 | 6 | 9 |
(Ⅰ)求甲、乙两人付费相同的概率;
(Ⅱ)设甲、乙两人所付费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2018-03-07更新
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1566次组卷
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9卷引用:海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学理试题
海南省2018届高三阶段性测试(二模)数学理试题甘肃省会宁一中2018届高三3月份测试理科数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学(理)试题云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第四次一轮复习检测数学(理)试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题海南省海口市第二中学2020届高三下学期高毕业班阶段性测试三数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
11-12高二下·山东聊城·阶段练习
名校
解题方法
10 . 某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.
(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?
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2016-12-01更新
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1789次组卷
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9卷引用:2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省东阿曹植学校高二下学期3月考试理科数学试卷2016届福建省福州市格致中学鼓山校区高三上学期期末理科数学试卷重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题青海省海东市第二中学2018-2019学年高二下学期7月月考数学(理)试题专题11.3 概率分布与数学期望、方差(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)