1 . 已知甲乙两人投篮的命中率分别是0.5和0.9,且两人投篮相互没有影响,若投进一球得2分,未投进得0分,则每人投篮一次,得分相等的概率为( )
A.0.40 | B.0.45 | C.0.50 | D.0.05 |
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名校
解题方法
2 . 已知甲、乙、丙参加某项测试时,通过的概率分别为0.6,0.8,0.9,而且这3人之间的测试互不影响.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙恰有有两人通过测试的概率.
(1)求甲、乙、丙都通过测试的概率;
(2)求甲、乙、丙至少有一人通过测试的概率;
(3)求甲、乙、丙恰有有两人通过测试的概率.
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3 . 设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都不需要照顾的概率为0.6,甲、丙都不需要照顾的概率为0.4,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.
(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内不需要照顾的概率;
(2)计算这一小时内至少有一台机器不需要照顾的概率.
(1)分别求甲、乙、丙每台机器在这一小时内不需要照顾的概率;
(2)计算这一小时内至少有一台机器不需要照顾的概率.
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名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙三人独立地解答一道试题,各人能答对的概率分别为,其中.
(1)若,求这三人中恰有一人答对该试题的概率;
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时,求这三人中至少有两人答对该试题的概率.
(1)若,求这三人中恰有一人答对该试题的概率;
(2)当这三人都没答对该试题的概率取得最大值时,求这三人中至少有两人答对该试题的概率.
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2024-02-28更新
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257次组卷
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2卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在一次抛掷硬币的试验中规定:若正面向上(用数字1表示),质点向东移动1个单位;若正面向下(用数字0表示),质点向北移动1个单位.甲同学将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了3次,则质点在水平面中从点经过3次移动后到达点,记事件“”.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
(1)写出甲同学进行该试验的样本空间,并求;
(2)如果乙同学按照甲同学完全相同的方式独立的进行试验,记事件“”,求A与B至少有一个发生的概率.
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名校
解题方法
6 . 正态分布与指数分布均是用于描述连续型随机变量的概率分布.对于一个给定的连续型随机变量,定义其累积分布函数为.已知某系统由一个电源和并联的,,三个元件组成,在电源电压正常的情况下,至少一个元件正常工作才可保证系统正常运行,电源及各元件之间工作相互独立.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)已知电源电压(单位:)服从正态分布,且的累积分布函数为,求;
(2)在数理统计中,指数分布常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间.已知随机变量(单位:天)表示某高稳定性元件的使用寿命,且服从指数分布,其累积分布函数为.
(ⅰ)设,证明:;
(ⅱ)若第天元件发生故障,求第天系统正常运行的概率.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2024-02-20更新
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1166次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
7 . 多项选择题是标准化考试中常见题型,从,,,四个选项中选出所有正确的答案(四个选项中至少有两个选项是正确的),其评分标准为全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
(1)甲同学有一道多项选择题不会做,他随机选择至少两个选项,求他猜对本题得5分的概率;
(2)现有2道多项选择题,根据训练经验,每道题乙同学得5分的概率为,得2分的概率为;丙同学得5分的概率为,得2分的概率为.乙、丙二人答题互不影响,且两题答对与否也互不影响,求这2道多项选择题乙比丙总分刚好多得5分的概率.
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2024-02-17更新
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1370次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 设、分别是事件A、B的对立事件,,,则下列结论不正确的是( )
A. | B.若A、B是互斥事件,则 |
C. | D.若A、B是独立事件,则 |
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2024-02-03更新
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452次组卷
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2卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
9 . 已知n个人独立解决某问题的概率均为 ,且互不影响,现将这n个人分在一组,若解决这个问题概率超过 ,则n的最小值是
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2024-02-03更新
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513次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用
名校
10 . 某玩家玩掷骰子跳格子的游戏,规则如下:投掷两枚质地均匀的骰子,若两枚骰子的点数均为奇数,则往前跳两格,否则往前跳一格.从第0格起跳,记跳到第格的概率为,则( )
A. | B. |
C.数列为等差数列 | D. |
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2024-02-03更新
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363次组卷
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3卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题