1 . 荥阳境内广武山上汉王城与霸王城之间的鸿沟,即为象棋棋盘上“楚河汉界”的历史原型,荥阳因此被授予“中国象棋文化之乡”.有甲,乙,丙三位同学进行象棋比赛,其中每局只有两人比赛,每局比赛必分胜负,本局比赛结束后,负的一方下场.第1局由甲,乙对赛,接下来丙上场进行第2局比赛,来替换负的那个人,每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛.设各局中双方获胜的概率均为,各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率;
(2)用X表示前3局比赛中乙获胜的次数,求X的分布列和数学期望.
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2024-03-27更新
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1465次组卷
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3卷引用:2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模数学(理)试题
名校
2 . 为抗击新冠肺炎,某单位组织中、老年员工分别进行疫苗注射,共分为三针接种,只有三针均接种且每针接种后经检测合格,才能说明疫苗接种成功(每针接种后是否合格相互之间没有影响).根据大数据比对,中年员工甲在每针接种合格的概率分别为;老年员工乙在每针接种合格的概率分别为.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
(1)甲、乙两位员工中,谁接种成功的概率更大?
(2)若甲和乙均参加疫苗接种,求两人中至少有一人接种成功的概率.
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2022-06-26更新
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1341次组卷
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4卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末专题07 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
3 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛,规定在一轮比赛中,每人投篮一次,投中一球得2分,没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.
(1)若,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为,乙队得分为,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
(1)若,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为,乙队得分为,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
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2022-04-15更新
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541次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
4 . 在新冠肺炎防控期间,从国外归来的人,必须进行必要的隔离与核酸检测,甲、乙、丙3人从1国外某高风险地区归来,3人核酸检测是阳性的概率分别为,,,且各自检测是否为阳性相互独立,则这3人中恰好有2人核酸检测是阳性的概率是__________ .
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2021-09-12更新
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407次组卷
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5卷引用:内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题
5 . 大学生知识竞赛中,每个代表队有3个队员,编号为1、2、3,答编号为1号、2号、3号的3道题,答对两道可过关,答对3道为优秀,如表是星火代表队答对各题的概率分布,其中第m行第n列的数字是第m号同学能答对第n号题的概率.
(1)按选手编号与题目编号相同的方式答题,求该队过关的概率;
(2)调整选手的答题次序,求出该队优秀的最大概率.
0.7 | 0.6 | 0.4 |
0.7 | 0.7 | 0.5 |
0.8 | 0.8 | 0.6 |
(2)调整选手的答题次序,求出该队优秀的最大概率.
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