1 . 某班级举办猜字谜比赛,比赛分为预赛和决赛两个环节,每个环节比赛只有“过关”与“不过关”两种结果,预赛和决赛都过关则比赛过关.甲和乙两位同学报名参加比赛,在预赛中过关的概率分别为,,在决赛中过关的概率分别为,,且所有比赛是否过关相互之间没有影响.
(1)求甲和乙比赛都过关的概率;
(2)求两人比赛中至少有1人不过关的概率.
(1)求甲和乙比赛都过关的概率;
(2)求两人比赛中至少有1人不过关的概率.
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解题方法
2 . 甲、乙、丙、丁4人每人随机选取VisualBasie、VisualC++,VisualFoxpro三种编程语言之一进行学习,每种编程语言至少有1人学习,A表示事件“甲学习VisualBasic编程语言”;B表示事件“乙学习VisualBasic编程语言”;C表示事件“乙学习VisualC++编程语言”,则( )
A.事件A与B相互独立 | B.事件A与C不是互斥事件 |
C. | D. |
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2024-06-17更新
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183次组卷
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5卷引用:安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 为备战巴黎奥运会,某运动项目进行队内大比武,王燕、张策两位选手进行三轮两胜的比拼,若王燕获胜的概率为,且每轮比赛都分出胜负,则最终张策获胜的概率为_________ .
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2023-12-16更新
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3117次组卷
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4卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(1)(已下线)第四章 概率与统计单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 2023年初ChatGPT引发人工智能热潮,中国的数字人技术厂商积极推动数字人技术的广泛应用和持续创新,下表为2023年中国AI数字人企业实力榜前8名:
(1)求这8家企业综合得分的极差及数字人丰富度的第45百分位数;
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
企业 | 数字人丰富度 | 数字人传播声量 | 数字人应用潜力 | 综合得分 |
百度 | 78.0 | 89.0 | 85.0 | 84.1 |
科大讯飞 | 78.4 | 84.3 | 84.9 | 82.8 |
360集团 | 82.3 | 82.2 | 83.1 | 82.6 |
小冰公式 | 85.0 | 81.9 | 81.3 | 82.6 |
华为 | 77.0 | 90.0 | 79.1 | 81.7 |
阿里巴巴 | 77.0 | 78.8 | 84.1 | 80.4 |
抖音集团 | 77.0 | 80.9 | 80.9 | 79.8 |
哗哩哗哩 | 77.2 | 81.8 | 80.0 | 79.7 |
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
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名校
5 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布,中国队6名参赛选手全员金牌,再夺第一.某班级为了选拔数学竞赛选手,举行初次选拔考试,共有排好顺序的两道解答题.规定全部答对者,通过选拔考试.设甲答对第一道和第二道题的概率分别为,,乙答对第一道和第二道题的概率分别为,,甲,乙相互独立解题,答对与否互不影响.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
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2023-09-13更新
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988次组卷
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4卷引用:安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
6 . 某社区举行第二届全民运动会,运动会包括少年组、青年组、中年组与老年组四个组别比赛.本届运动会老年组比赛新增了围棋比赛项目.甲、乙两名选手通过“3局2胜制”争夺冠军.为了增加趣味性,每次比赛前通过摸球的方法决定谁先执黑,规则如下:裁判员从装有n个红球和3个白球的口袋中不放回地依次摸出2球,若2球的颜色不同,则甲执黑,否则乙执黑(每次执黑确定后,再将取出的两个球放回袋中).
(1)求选手甲执黑的概率;(结果用n表示)
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时,选手甲执黑概率最大;
(3)假设甲每场比赛获胜概率为,求甲获得冠军的概率.
(1)求选手甲执黑的概率;(结果用n表示)
(2)当口袋中放入红球的个数n为多少时,选手甲执黑概率最大;
(3)假设甲每场比赛获胜概率为,求甲获得冠军的概率.
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名校
解题方法
7 . 现有10名北京冬奥会志愿者,其中2名女志愿者和8名男志愿者,从中随机地接连抽取3名(每次取一个),派往参与花样滑冰项目的志愿者服务.则“恰有一名女志愿者”的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 下列说法正确的为( )
A.数据2,2,3,5,6,7,7,8,10,11的下四分位数为8 |
B.数据,,…,的标准差为,则数据,,…,的标准差为 |
C.如果三个事件两两互斥,那么成立 |
D.对任意两个事件与,若成立,则事件与事件相互独立 |
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名校
解题方法
9 . 一个闯关游戏共三关,游戏规则:闯过第一关才能进入第二关,闯过第二关才能进入第三关,闯过三关或闯关失败则游戏结束且各关闯关是否成功是相互独立的.小明玩这个游戏,他能过一、二、三关的概率分别是,和.
(1)求小明闯到第三关的概率.
(2)记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求小明闯到第三关的概率.
(2)记游戏结束时小明闯关成功的次数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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名校
10 . 第十九届亚洲运动会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行.为了让更多的同学了解亚运会,学校团委举行了“迎亚运,猜谜语”活动.甲、乙两位同学组队代表班级参加此次迷语竞猜活动.比赛共两轮,每人每轮各猜一个谜语.已知甲每轮猜对谜语的概率为,乙每轮猜对谜语的概率为,若甲、乙两人每轮猜对谜语与否互不影响,前后两轮猜对谜语结果也互不影响,则甲、乙两人在此次比赛中共猜对3个谜语的概率为___________ .
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2023-04-24更新
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771次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2023届高三二模数学试题