1 . 甲、乙两个气象台同时做天气预报，如果它们预报准确的概率分别为0.8与0.7，且预报准确与否相互独立，那么在一次预报中这两个气象台恰有一个预报准确的概率是（ ）
| A．0.06 | B．0.38 | C．0.56 | D．0.94 |
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解题方法
2 . 甲、乙两队要举行一场排球比赛，双方约定采用“五局三胜”制．已知甲队每局获胜的概率为
，乙队每局获胜的概率为
．
(1)求乙队以
的比分获胜的概率；
(2)设确定比赛结果需要比赛
局，求的分布列．
，乙队每局获胜的概率为．(1)求乙队以
的比分获胜的概率；(2)设确定比赛结果需要比赛
局，求的分布列．
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3 . 如图，一个小球从
处投入，通过管道自上而下落入
.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别给以一、二、三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为___________ .
处投入，通过管道自上而下落入.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别给以一、二、三等奖.则某人投1次小球获得三等奖的概率为
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4 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
(1)求乙投球
次的命中率；
(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中
次的概率．
与p，且乙投球2次均未命中的概率为．(1)求乙投球
次的命中率；(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中次的概率．
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5 . 据天气预报，春节期间甲地的降雪概率是0.4，乙地的降雪概率是0.3．这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响，那么春节期间两地都不降雪的概率是（ ）
| A．0.7 | B．0.42 | C．0.12 | D．0.46 |
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6 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取了几件测量产品中的微量元素
的含量（单位：毫克）．规定微量元素的含量满足：
（单位：毫克）为优质品．甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下：
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中优质品数
的分布列及其数学期望；
(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件，求其中优质品数之和为2的概率；
(3)在（2）的条件下，写出甲乙两厂的优质品数之和
的数学期望．（结论不要求证明）
的含量（单位：毫克）．规定微量元素的含量满足：（单位：毫克）为优质品．甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下：
| 含量 | 频数 |
 | 1 |
 | 2 |
 | 4 |
 | 2 |
 | 1 |
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中优质品数
的分布列及其数学期望；(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件，求其中优质品数之和为2的概率；
(3)在（2）的条件下，写出甲乙两厂的优质品数之和
的数学期望．（结论不要求证明）
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7 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表
购买基金的盈亏情况表
(1)当
时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求p的取值范围．
投资股市的盈亏情况表
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
|
|
|
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p |
| q |
时，求q的值；(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求p的取值范围．
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2024-04-24更新
|
567次组卷
|
3卷引用：北京市第五十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 若10个篮球中有7个已打足气，3个没有打足气．已知小明用打足气的篮球投篮，命中率为
，用没有打足气的篮球投篮，命中率为
，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为________ ．
，用没有打足气的篮球投篮，命中率为，则小明任拿一个篮球投篮，命中的概率为
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2024-02-17更新
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1112次组卷
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4卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．则哪种方案能通过考试的概率更大（ ）
| A．方案一 | B．方案二 | C．相等 | D．无法比较 |
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解题方法
10 . 有3个相同的球，分别标有数字1，2，3，从中有放回的随机取两次，每次取1个球．用
表示试的样本点，其中表示第一次取出球的数字，
表示第二次取出球的数字． 设事件
“第一次取出的球的数字是1”，事件
“两次取出的球的数字之和是4”．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)分别求出
的值；
(3)判断事件
和事件
是否相互独立，并说明理由．
表示试的样本点，其中表示第一次取出球的数字，表示第二次取出球的数字． 设事件“第一次取出的球的数字是1”，事件“两次取出的球的数字之和是4”．(1)写出这个试验的样本空间；
(2)分别求出
的值；(3)判断事件
和事件是否相互独立，并说明理由．
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