解题方法
1 . 某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛,现有甲、乙两队进行比赛.甲队每场获胜的概率为,无平局.每场比赛互不影响,
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率
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2 . 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A,B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别.记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为,.为测试A,B两种软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,A软件占;在错误识别的音乐数中,B软件占.
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
(2)利用(1)中列联表的数据,视频率为概率,求方案二在一次测试中获得通过的概率.
附:,其中.
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,A软件占;在错误识别的音乐数中,B软件占.
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
A软件 | |||
B软件 | |||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 为迎接年月日至月日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会,运动员们正艰苦训练,积极备战.某运动员射击一次所得环数的分布列如下:
现进行两次射击,且两次射击互不影响,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求此人两次命中环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
(1)求此人两次命中环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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4 . 某校设置了篮球挑战项目,现在从本校学生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:
(1)根据条件完成下列列联表:
(2)判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关;
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
(1)根据条件完成下列列联表:
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)挑战项目共有两关,规定:挑战过程依次进行,每一关都有两次机会挑战,通过第一关后才有资格参与第二关的挑战,若甲参加每一关的每一次挑战通过的概率均为0.5,记甲通过的关数为,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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5 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,每次抽一道且不重复,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用表示答对题目,用表示没有答对题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的.
(1)用树状图的方法列出所有可能的面试情况;
(2)求李明最终通过面试的概率.
(1)用树状图的方法列出所有可能的面试情况;
(2)求李明最终通过面试的概率.
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解题方法
6 . 为了推广科普知识,拓展学生知识面,某校组织一次科普知识竞赛,该知识竞赛共进行两轮比赛.规则如下:第一轮淘汰赛,选手随机从题库中抽取2道题回答,有答错则被淘汰,全部答对则进入第二轮;第二轮决胜赛,参赛选手对给出的3道进行回答,若能答对2道以上(包括2道),则获得“科普之星”称号.小莉同学参加该知识竞赛,已知第一轮每道题答对的概率均为0.8,第二轮每道题答对的概率均为0.4,并且第一、二轮答对每题相互独立.
(1)小莉未能进入第二轮的概率;
(2)小莉获得“科普之星"称号的概率.(精确到0.01)
(1)小莉未能进入第二轮的概率;
(2)小莉获得“科普之星"称号的概率.(精确到0.01)
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2022-07-15更新
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312次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
名校
7 . 已知甲、乙、丙三人独自射击,命中目标的概率分别是、、.设各次射击都相互独立.
(1)若乙对同一目标射击两次,求恰有一次命中目标的概率;
(2)若甲、乙、丙三人对同一目标各射击一次,求目标被命中的概率.
(1)若乙对同一目标射击两次,求恰有一次命中目标的概率;
(2)若甲、乙、丙三人对同一目标各射击一次,求目标被命中的概率.
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2022-05-14更新
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1426次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题的概率都是0.6,若每位面试者都有三次机会,一旦答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第三次为止.用Y表示答对题目,用N表示没有答对的题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么:
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
(1)在图的树状图中填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明最终通过面试的概率.
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解题方法
9 . 某产品在出厂前需要经过质检,质检分为2个过程.第1个过程,将产品交给3位质检员分别进行检验,若3位质检员检验结果均为合格,则产品不需要进行第2个过程,可以出厂;若3位质检员检验结果均为不合格,则产品视为不合格产品,不可以出厂;若只有1位或2位质检员检验结果为合格,则需要进行第2个过程.第2个过程,将产品交给第4位和第5位质检员检验,若这2位质检员检验结果均为合格,则可以出厂,否则视为不合格产品,不可以出厂.设每位质检员检验结果为合格的概率均为,且每位质检员的检验结果相互独立.
(1)求产品需要进行第2个过程的概率;
(2)求产品不可以出厂的概率.
(1)求产品需要进行第2个过程的概率;
(2)求产品不可以出厂的概率.
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2022-02-26更新
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1253次组卷
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11卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一上学期期末热身摸底考试数学试题(已下线)专题13 概率的综合运用-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江苏省南通市海安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷02-(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题
名校
10 . 在体育知识有奖问答竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题,已知甲答题正确的概率是,乙答题错误的概率是,乙、丙两人都答题正确的概率是,假设每人答题正确与否是相互独立的.
(1)求丙答题正确的概率;
(2)求甲、丙都答题错误,且乙答题正确的概率.
(1)求丙答题正确的概率;
(2)求甲、丙都答题错误,且乙答题正确的概率.
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2022-01-14更新
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955次组卷
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6卷引用:贵州省毕节市七星关区第一教育集团(毕节二中)2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
贵州省毕节市七星关区第一教育集团(毕节二中)2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)10.2 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10.2讲 事件的相互独立性-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题